[英]significant digits with IEEE 754 float
Wiki 双精度浮点格式表示:
这样可以提供15-17个有效的十进制数字精度。 如果将最多具有15个有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754双精度表示形式,然后再转换回具有相同有效数字数量的字符串,则最终字符串应与原始字符串匹配。 如果将IEEE 754双精度转换为具有至少17个有效数字的十进制字符串,然后再转换回双精度,则最终数字必须与原始数字匹配。
谁能给我一些例子来说明转换如何与原始转换匹配,在哪种情况下不匹配?
15位有效数字,从字符串到双精度数字,然后从反斜杠...
std::istringstream iss("0.123456789012345");
double d;
iss >> d;
std::ostringstream oss;
oss << std::fixed << std::setprecision(15) << d;
std::cout << "should be 0.123456789012345 but might have changed: " << oss.str() << '\n';
注意:对于大约15个有效数字的初始输入字符串,以上代码可能输出不同的最终字符串。 下面是试图找到值不保留通过转换和从一个针对15位字符串输入程序double
,但所有的值传递对coliru.stackedcrooked.com GCC 。 这并不意味着对于其他范围内的其他值也不会失败。
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
int main()
{
int results = 0;
for (unsigned long i = 0; i <= 999999999999999; ++i)
{
std::ostringstream oss;
oss << "0." << std::setfill('0') << std::setw(15) << i;
std::istringstream iss(oss.str());
double d;
iss >> d;
std::ostringstream oss2;
oss2 << std::fixed << std::setprecision(15) << d;
if (oss.str() != oss2.str())
{
std::cout << "from " << oss.str() << '\n' << " to " << oss2.str() << '\n';
if (++results > 50) exit(0);
}
}
}
具有17位有效数字,从双精度到字符串,然后从反位...
double d = 0.12345678901234567;
std::ostringstream oss;
oss << std::fixed << std::setprecision(17) << d;
std::istringstream iss(oss.str());
double d2;
iss >> d2;
std::cout << "d must equal d2: " << std::boolalpha << d == d2 << '\n';
这应该永远不会从文本表示中恢复相同的double
值。
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