logit的R代码生成大于1的值？

Question

逻辑变换应该在（0,1）中生成值。 但是如果你看一下下面的逻辑转换，你会发现它创建了大于1的值。我哪里出错了？

lambda1=0
out=matrix(NA,400,1)
for (i in 1:400){
  lambda1[i+1]=((exp(0.8*lambda1[i]+rnorm(1)))/(1+exp(0.8*lambda1[i]+rnorm(1))))
  out[i]=lambda1[i]
}

Answer 1

每次调用rnorm(1)您都会获得不同的随机抽取，因此分子和分母中的随机值可能不同。

请注意， exp(x) / (1+exp(x))相当于1 / (1 + exp(-x)) ，因此您可以改为：

lambda1=0
out=matrix(NA,400,1)
for (i in 1:400){
  lambda1[i+1]=(1/(1+exp(-(0.8*lambda1[i]+rnorm(1)))))
  out[i]=lambda1[i]
}
summary(lambda1)
#    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
#  0.0000  0.4523  0.6352  0.6119  0.7719  0.9682 

注意：对于非常大的载体，你可能会发现它更有效地预分配lambda1并计算out在一个镜头结束时（我假设你真正想要的元件2至401 out ，而不是元素1至400）：

lambda1 <- rep(0, 401)
for (i in 1:400) lambda1[i+1]=(1/(1+exp(-(0.8*lambda1[i]+rnorm(1)))))
out <- matrix(tail(lambda1, -1))

Answer 2

我不完全清楚你想要在这里完成什么。 但是你得到超出区间[0,1]的值的原因是你有两次调用rnorm() ，它给你两个不同的值。

你可以通过替换来解决这个问题（我认为得到（接近）你想要的）

lambda1[i+1]=((exp(0.8*lambda1[i]+rnorm(1)))/(1+exp(0.8*lambda1[i]+rnorm(1))))

同

r = exp(0.8*lambda1[i] + rnorm(1))
lambda1[i+1] = r/(1+r)