如何找到距给定节点小于n的节点？

Question

从理论上讲，我可以使用Dijkstra的算法来查找所有节点的距离，但是如果我有一个大图，我将浪费大量时间来计算到远程节点的距离。 还有更有效的算法吗？

Answer 1

如果未对边缘进行加权（或者等效地，如果它们都具有相同的权重），则可以仅进行宽度优先搜索，直到所需的深度为止。 如果对它们进行加权，Dijkstra的算法是您的最佳选择：它还会按照与起始顶点的距离增加的顺序探索节点，因此，一旦找到的下一个顶点距离您的最大允许距离更远，就停止它。

Answer 2

您可以对此进行修改的广度优先搜索（即使是加权图）。

listNodes(node start , int maxRange)
    list queue
    set visited
    add(queue , start)
    add(visited , start)

    while ! isEmpty(queue)
        pair p = remove(queue , 0)

        int distTmp = p.dist
        node n = p.node

        //only neighbours that haven't yet been visited
        for node next in disjoint(listNeighbours(n) , visited)
            add(visited , next)//mark as visited
            //store the node in the queue with the distance to start as attribute
            add(queue , pair(next , distTmp + distance(n , next)))

    return visited

如果未对图形进行加权，则distance(node , node)对于邻居distance(node , node)将始终返回1。