矩阵平移分量的旋转

Question

使用android.graphics.Matrix库：

Matrix foo = new Matrix();

foo.setTranslate(10.0f, 0.0f);
Log.d("MatrixTest", foo.toString());

foo.postRotate(30.0f, 0.0f, 0.0f);
Log.d("MatrixTest", foo.toString());

我得到以下输出：

foo = {[1.0, 0.0, 10.0][0.0, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}
foo = {[0.8660254, -0.5, 8.660254][0.5, 0.8660254, 5.0][0.0, 0.0, 1.0]}

这正是我所期望的。

现在，对于我的应用程序来说，它也可以在桌面上运行很有用，因此我正在移植到libgdx。

使用com.badlogic.gdx.math.Matrix3库：

Matrix3 bar = new Matrix3();

bar.translate(10.0f, 0.0f);
System.out.println(bar.toString());

bar.rotate(30.0f);
System.out.println(bar.toString());

我得到以下输出：

bar = [1.0|0.0|10.0] [0.0|1.0|0.0] [0.0|0.0|1.0]
bar = [0.8660254|-0.5|10.0] [0.5|0.8660254|0.0] [0.0|0.0|1.0]

在这种情况下，X的平移分量尚未旋转。

这是正确的行为吗？ android postRotate（）方法和libgdx rotation（）方法的API均将它们描述为旋转后函数。

对于libgdx Matrix4，我得到了类似的结果，这是我实际上要使用的结果。

有人可以建议一种很好的方法来重现使用libgdx Matrix3或4从android库获得的结果吗？

Answer 1

只是为了让事情变得清楚...

如果仅坚持矩阵乘法，然后尝试使用便捷方法来对矩阵本身进行运算，那么这是最不明确的。

在大多数情况下，当对矩阵执行诸如translate之类的操作时，将创建一个转换矩阵，并将原始矩阵与新矩阵相乘，即originalMatrix*translationMatrix 。 这就是第二个示例中发生的情况。 您的第一个示例带有一个前缀“ post”，它似乎在执行反向操作translationMatrix*originalMatrix 。

我可以理解，此“帖子”可能有用，并且对矩阵运算不是很熟悉的人可能会更自然地使用它。 我不明白的是“ postMultiply”。 这根本不是它的工作方式，也不是矩阵乘法的使用方式，只会使大多数开发人员感到困惑。 不仅在学习过程中，即使以后有人也会阅读此代码。 当然可以，但是对我来说，这与编写如下代码相同：

打印前N整数值：

    for(int i=N; i>0; --i)
    {
        int printValue = N-i+1;
        // print the printValue
    }

当然可以，但是对我来说，这是完全不可读的。

无论如何，如果您在想像矩阵乘法时遇到困难，都应该考虑一下它，就好像您是第一人称它一样。 例如，沿X轴平移将意味着向前迈步，向Y左移而Z向上。 这样，旋转只会围绕您的中心，而不会影响您的位置。

因此，在第一个示例中，您首先向左旋转30度，现在正对着点(0.8660254, 0.5) 。 然后沿X轴平移10，这意味着向前移动10点，您的位置变为(0.8660254, 0.5)*10.0因此最终以(8.660254, 5.0)朝向(8.660254 + 0.8660254, 5.0 + 0.5) 。

在第二个示例中，您首先沿X轴平移10个点，这意味着向前移动10个以(10, 0)结束但仍朝向相同方向的点，然后向左旋转30度并简单地在相同位置结束在(10.0, .0)朝向(10.0+0.8660254, .0+.5) 。

正如您现在可能从结果中看到的那样，正在获取矩阵中的列（而不是案例中的行）来定义矩阵基向量。 因此，仅从这些向量中，您就可以了解对象面向的方向以及中心的位置。 您也可以简单地从这些向量构造一个矩阵。 如果要为位于位置P且面向D方向的对象创建矩阵，则该矩阵为：

D.x, D.y, .0
-D.y, D.x, .0
P.x, P.y, 1.0

在你的情况下换位

D.x, -D.y, P.x
D.y, D.x, P.y
.0, .0, 1.0