如何在给定的俯仰，滚动和偏航的情况下渲染3D轴？

Question

除了使用简单的2D线外，我尝试呈现如下所示的简单轴显示。

我有轴应显示的俯仰，偏航和横滚角度值。 （例如PI / 2，PI / 4，PI * 3/2）

我有一个可以在2D空间中给定起点和终点的情况下渲染2D线的函数。

在给定角度的情况下，如何正确渲染一组旋转的轴？ 我不在乎z索引（因此，如果有时线条不正确地显示在彼此的顶部，那么只要它们指向正确的方向就可以了）。

我尝试过的

我知道所有线条的起点都将位于轴的中心，我们将说中心位于（0，0），轴的长度为100。这使我可以计算出3个轴中每个轴的端点。

我已将X轴定义为从左到右，将Y轴定义为上下，将Z轴定义为向后（即在屏幕外）。

俯仰是绕X轴旋转，侧倾是绕Z轴旋转，偏航是绕Y轴旋转。

要计算X轴终点，我已经完成：

x = cos(roll) * cos(yaw) * 100;
y = sin(-roll) * 100;

要计算Y轴终点，我已经完成：

x = cos(roll + PI/2) * 100;
y = sin(-roll - PI/2) * sin(PI/2 - pitch) * 100;

要计算Z轴终点，我已经完成了：

x = cos(PI/2 - yaw) * 100;
y = sin(PI - pitch) * 100;

很明显，我真的不知道自己在做什么。 当我应该使用更高级的东西（例如矩阵）时，我觉得我正在采取一种非常幼稚的方法。 如果有什么不同，我正在使用C，但是psuedocode很好。 任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

首先，您需要就轮换顺序达成一致。 在下文中，我假设顺序为x，y，z（俯仰，偏航，横滚）。

端点只是相应旋转矩阵的列向量。 然后，您需要将3d点投影到2d屏幕上。 似乎您使用的是简单的正交投影（删除z坐标）。 结果如下：

x1 = 100 (cos yaw * cos roll)
y1 = 100 (cos pitch * sin roll + cos roll * sin pitch * sin yaw)

x2 = 100 (-cos yaw * sin roll)
y2 = 100 (cos pitch * cos roll - sin pitch * sin yaw * sin roll)

x3 = 100 (sin yaw)
y3 = 100 (-cos yaw * sin pitch)