R5RS方案代码找到列表中偶数元素的和（递归和高阶抽象）？

Question

(define mylist (list 1 2 3 5 8 9 10))

;;sum of the squares of the even elements of mylist
(define (evens lis)
  (cond (;; Check stop condition 1
         (null? lis)
         '())
        (;; Check stop condition 2: list of length = 1
         (null? (cdr lis))
         '())
        (else
         ;; Check: Building list with second element
         ;; The previous cond clauses have already sorted out
         ;; that lis and (cdr lis) are not null.
         (cons (cadr lis)
               ;; Check: Recurse "the rest of the rest" of lis with cddr
               (evens (cddr lis))))))

(define (sum-even lis)
  (if (null? lis)
  0
  (+ (expt (car lis) 2) (sum-even(cdr lis))))) ;;add all squared even elements

(sum-squared-even (evens mylist))

这是我尝试查找列表中偶数元素的平方和。 但是，我对r5rs真的很陌生， 是否可以将这些方案仅编写到一个过程中？ 另外， 还要求我编写有关map，foldr和filter的第二个版本 。 希望任何熟悉r5rs的人都能帮助我！ 谢谢！

Answer 1

首先，您的功能是错误的，因为您没有测试列表编号的均匀性。 这应该是正确的定义：

;;even elements of a list
(define (evens lis)
  (cond (;; Check stop condition
         (null? lis)
         '())
        (;; Check if first element is even,
         ;; return it with the evens of the rest of the list
         (even? (car lis))
         (cons (car lis) (evens (cdr lis))))
        (else
         ;; First element is odd, return only the evens of the rest of the list
         (evens (cdr lis)))))

然后，为了回答您的第一个问题，这是一个具有单个递归函数的解决方案：

;;sum of the squares of the even elements of a list
(define (sum-square-evens lis)
  (cond ((null? lis)
         0)
        (;; Recurring, first case: the first element is even, so square it
         ;; and add to the result of summing the square of the evens of the rest of the list
         (even? (car lis))
         (+ (expt (car lis) 2)
            (sum-square-evens (cdr lis))))
        (else
         ;; Recurring, when the first element is not even
         ;; the result is obtained by summing the square of the evens of the rest of the list
         (sum-square-evens (cdr lis)))))

最后是用foldl-map-filter编写的函数：

(define (sum-square-evens-2 lis)
  (foldl + 0 (map (lambda(x) (expt x 2)) (filter even? lis))))

但是请注意， foldl不是R5RS Scheme的原始功能，因此您应使用具有#lang racket规范的DrRacket运行程序，或者定义它或加载定义了它的库。

这是第二个函数的含义：

1. filter将谓词应用于列表的所有元素，a返回一个新列表，其中包含满足谓词的所有元素。 在这种情况下，谓词是even? ，这样的结果(filter even? lis)是所有的偶数的列表lis 。
2. 在此列表上应用了map高阶函数，以产生结果将应用到其第二个参数（列表）的第一个参数（在这种情况下，将其参数平方的函数）的结果。 因此(map ...)的结果是一个新列表，其中包含原始列表的所有偶数元素的平方。
3. 最后， (foldl + 0 (n1 n2 ...nk))返回(...((0 + n1) + n2) + ... + nk) ，因为它反复将二进制函数+应用于列表，使用0作为其第一个（左）操作数。 （请注意，在这种情况下， foldl和foldr是等效的，第二个计算的和为(n1 + (n2 + ...(nk + 0)...)) ）

Answer 2

这就是我要做的； 我将为您提供sum和square的定义：

(sum (map square (filter even? '(1 2 3 5 8 9 10))))

在启动Scheme解释器时会自动加载的库中收集诸如sum和square类的便利函数非常方便，因此您可以毫不延迟地编写这样的简单表达式。

Answer 3

您的sum_even名称可能错误，因为它将每个元素平方并加在一起，因此square-sum也许是一个更好的名称。

如果您希望对偶数放置的元素进行平方和求和，则只需使用已发布的两个过程：

(define (square-sum-even lst)
  (square-sum (evens lst)))