如何在JavaScript中编写C＃Z轴矢量旋转？

Question

我已经用C＃编写了一个非常简单的XNA游戏，该游戏使用以下方法在弹丸飞向目标时旋转改变弹丸。 这样做的目的是使弹丸有些“归巢”：

float rotation;
Vector2 velocity;
int speed;

public void SetRotation(float value) // Make the projectiles homing
{
    rotation = value;

    velocity = Vector2.Transform(new Vector2(0, -speed),
            Matrix.CreateRotationZ(rotation));
}

我正在尝试（出于我自己的学习目的-我对JavaScript非常陌生）将我的游戏移植到JavaScript并允许它在画布中播放。 谁能建议我如何将上述方法重写为JS函数？

作为JavaScript的完整入门者，使用现有的某种框架最容易做到这一点吗？

Answer 1

旋转向量的方法涉及一些基本矩阵数学。 （请原谅ASCII文字。没有LaTeX会使这更加困难）

首先以均匀坐标形式表示向量：

    [ x ]
v = | y |
    | z |
    [ 1 ]

旋转矩阵由以下方式提供：

    [ cos(r)  -sin(r)  0  0 ]
M = | sin(r)   cos(r)  0  0 |
    |  0        0      1  0 |
    [  0        0      1  1 ]

其中r是绕Z的旋转量

要应用转换，请将矩阵M乘以向量v ：

          [ cos(r)  -sin(r)  0  0 ]   [ x ]
v' = Mv = | sin(r)   cos(r)  0  0 | * | y |
          |  0        0      1  0 |   | z |
          [  0        0      0  1 ]   [ 1 ]

简化乘法给出公式

v' = { x' = x * cos(r) - y * sin(r)
     { y' = x * sin(r) + y * cos(r)
     { z' = z

（注意：在Javascript中， sin()和cos()函数采用弧度表示参数。）