获取从节点到自身的最短路径的算法—邻接矩阵— Java

Question

public int dijkstra(){
    boolean[] visited = new boolean[gSize];

    int src = 1;
    int dest = 1;
    int[] distance = new int[5];
    int[] part = new int[5];
    int min;
    int nextNode = 0;

    for(int i = 0; i < 5; i++)
    {
        visited[i] = false;
        part[i] = 0;

        for(int j = 0; j < 5; j++)
            if(arr[i][j] == -1)
                arr[i][j] = 999; //gives it a high value to ignore
    }

    distance = arr[src];
    distance[src] = 0;

    visited[src] = true;

    for(int i = 0; i < 5; i++)
    {
        min = 999;

        for(int j = 0; j < 5; j++)
            if(min > distance[j] && visited[j] != true)
            {
                min = distance[j];
                nextNode = j;
            }

        visited[nextNode] = true;

        for(int k = 0; k < 5; k++)
            if(visited[k] != true)
                if(min + arr[nextNode][k] < distance[k])
                {
                    distance[k] = min + arr[nextNode][k];
                    part[k] = nextNode;
                }
    }
    return distance[dest];
}

Dijkstra算法可以按预期工作。 但是，它仅在顶点“ x”到顶点“ y”之间起作用。 在我的一生中，我无法弄清楚如何找到从顶点“ x”到顶点“ x”的最短路径。

例如：

从B到B的最短路径应返回9（B-> C-> E-> B）。 我是否以为Dijkstra的算法可以解决此问题而采取了错误的方法？ 谢谢！

Answer 1

您可以搜索最短路径，该最短路径从与x相邻的节点开始，再到x的节点。

最短路径将是从x到相邻节点的路径长度的最短总和加上从此相邻节点到x的最短路径长度。

基本上是伪代码：

// Note: The function neighbors(x) returns the list of neighbors of node x
// The function distance(x, y) returns distance between node x and y
// applying dijkstra algorithm

shortestDistance = 0;
for (Node neighbor : neighbors(x)) {
   currentDistance = distance(x, neighbor) + distance(neighbor, x);
   shortestDistance = min(currentDistance, shortestDistance);
}
return shortestDistance;

Answer 2

对每个起始节点运行Dijkstra，以计算所有对最短路径。 然后您可以通过遍历相邻节点并添加此边缘权重来计算自最短路径。在某些情况下，最短路径将是无穷大，具体取决于节点的入度。

Answer 3

这是一种为非负有向图找到从一个节点到其自身的最短路径的棘手方法，将该节点（例如s）分为两个节点s和s'，多余的s'被视为虚拟节点，建立双向如果s具有自环，则具有相同权重的边也将所有包含s的边复制为s'，即用s'替换s。 然后问题就变成了找到从s'到s的最短路径。 您只需稍微修改Dijkstra的算法即可实现此想法。 只需更改初始化。 而不是将d [s] = 0设置为其他所有值都为无穷大，而是为s的每个相邻节点设置d [u] = w（s，u）。

Answer 4

网格中两个节点之间的最短路径可以用Manhattan distance来描述

曼哈顿距离：
网格中两点之间的距离基于严格的水平和/或垂直路径（即沿着网格线），与对角线或“乌鸦飞过”距离相反。 曼哈顿距离是水平分量和垂直分量的简单总和，而对角线距离可以通过应用勾股定理来计算。
资源

现在，如果您希望将其应用于查找最短路径，则应该阅读Heuristics ，更具体地说是A* Algorithm 。

也许这个问题和答案可能对您有用： 具有曼哈顿距离启发式算法的A *算法