甚至？ 计划中的功能（Racket博士）

Question

我正在尝试在Scheme中编写一个程序，以使用快速幂算法/递归来计算幂函数的结果。 该算法应该是正确的，但是我的语法不正确。 该程序可以编译，但是当我输入一个基数和exp进行测试时，Racket博士冻结并耗尽了内存。 很难找到在线示例，以了解（even？）函数应如何出现在方案代码中。 我认为这可能会拖累我的语法。 计划的新手，所以将不胜感激。

(define (powFun base exp)
    (if ( = exp 0)                       //base case
     1                                     
       (even? exp                        //if exp is even
          (*
            (powFun base ( / exp 2))
            (powFun base ( / exp 2))
          )

       (*
          (powFun base (- exp 1) )      // else if exp is odd
           base 
       )
     )
  )

）

Answer 1

您似乎正在使用even? 好像是某种类似于if的宏。 但是， even? 是一个带一个参数的常规函数​​，因此您应该编写(even? exp)而不是(even? exp evaluate-if-even evaluate-if-not-even) 。 那意味着even?的返回值even? 需要自己的if表达式：

(if base-case
   1
   (if (even? exp)
       evaluate-if-even
       evaluate-if-not-even))

...这意味着您应该改用cond 。

或者，您可以定义一个宏以您认为的方式工作even? 工作了。 让我们称之为if-even ：

(define-syntax if-even
    (syntax-rules ()
       ((_ n evaluate-if-even evaluate-if-not-even)
        (if (even? n) evaluate-if-even evaluate-if-not-even))))

然后替换even? 在您的原始程序中使用if-even 。 更正您使用even? 然后切换到cond而不是if是更好的选择。

Answer 2

even? 与if -您可以使用它来测试一个数字是否为偶数。
它没有“分支”：

> (even? 2)
#t
> (even? 2 "even" "odd")
. . ..\..\Program Files (x86)\Racket\share\pkgs\drracket\drracket\private\rep.rkt:1088:24: even?: arity mismatch;
 the expected number of arguments does not match the given number
  expected: 1
  given: 3
  arguments...:
   2
   "even"
   "odd"

您可以将其用作条件中的测试：

> (if (even? 2) "even" "odd")
"even"

如果要测试多个条件，可以使用cond代替if ：

> (define x 3)
> (cond ((= x 1) "one")
         ((even? x) "even")
         (else "odd"))
"odd"

但这不是DrRacket“冻结”的原因。

这样做的原因是该除法不是整数除法，但实际上会产生精确的分数结果：

> (/ 1 2)
1/2
> (/ (/ 1 2) 2)
1/4
> (/ (/ (/ 1 2) 2) 2)
1/8

因此，您将永远无法达成最终目标。

您应该使用quotient过程：

> (quotient 3 2)
1
> (quotient 2 2)
1
> (quotient 1 2)
0

利用sqr过程并将方括号从“ C样式”更改为“方案样式”，它可能看起来像这样：

(define (powFun base exp)
    (if (= exp 0) 
        1                                     
       (if (even? exp)
           (sqr (powFun base (quotient exp 2)))
           (* (powFun base (- exp 1)) base))))

要么

(define (powFun base exp)
    (cond ((= exp 0) 1)                                    
          ((even? exp) (sqr (powFun base (quotient exp 2))))
          (else (* (powFun base (- exp 1)) base))))

> (powFun 2 3)
8
> (powFun 2 0)
1
> (powFun 2 300)
2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376

注意事项：交互窗口对于查找问题时的少量代码测试非常有用。

Answer 3

if只能拿最多2项条款， then和else没有的关键字。 在这种情况下，您可以使用嵌套的if或cond 。 以下是cond的示例：

(cond ((= expr 0) 1)
      ((even? exp) #| do even ... |#)
      (else #| do odd |#))