如何估计 R 中沿图形线的点的坐标？

Question

假设我有数据：

x <- c(1900,1930,1944,1950,1970,1980,1983,1984)
y <- c(100,300,500,1500,2500,3500,4330,6703)

然后我 plot 这个数据并在我已知的 x 和 y 坐标之间添加一个折线图：

plot(x,y)
lines(x,y)

有没有办法预测沿图形线的未知点的坐标？

Answer 1

您可以使用approxfun 。

f <- approxfun(x, y=y)

f(seq(1900, 2000, length.out = 10))
# [1]  100.0000  174.0741  248.1481  347.6190  574.0741 1777.7778 2333.3333
# [8] 3277.7778        NA        NA

请注意，当序列不在插值点的范围内时，NA（近似值有左右选项）。

Answer 2

您可以手动计算每条线的斜率。

一条线的方程由

y − y1 = grad*(x − x1)

其中grad由y的变化除以x的变化来计算

通过使用图中每条线的两个点，我们可以为每条线生成方程式。

f2 <- function(xnew, X=x, Y=y) {
             id0 <- findInterval(xnew, X, rightmost=T)
             id1 <- id0 + 1
             grad <- (Y[id1] - Y[id0]) / (X[id1] - X[id0]) 
             Y[id0] + grad* (xnew - X[id0])
 }

 f2(x)
#[1]  100  300  500 1500 2500 3500 4330 6703

f <- approxfun(x, y=y) # bunks
f(seq(1900, 2000, length.out = 10))
# [1]  100.0000  174.0741  248.1481  347.6190  574.0741 1777.7778 2333.3333 3277.7778        NA        NA
f2(seq(1900, 2000, length.out = 10))
# [1]  100.0000  174.0741  248.1481  347.6190  574.0741 1777.7778 2333.3333 3277.7778        NA        NA

如果要使用最终斜率进行推断，则可以通过将all.in=TRUE参数添加到findInterval 。

话approxfun如此， approxfun更好，更轻松！

Answer 3

或者，如果您想要以规则的间隔沿线近似点，您可以使用approx而不是approxfun 。 为此，这可能会为您节省一些编码。

x <- c(1900,1930,1944,1950,1970,1980,1983,1984)
y <- c(100,300,500,1500,2500,3500,4330,6703)

new_points <- approx(x, y)
lapply(new_points, head)
#> $x
#> [1] 1900.000 1901.714 1903.429 1905.143 1906.857 1908.571
#> 
#> $y
#> [1] 100.0000 111.4286 122.8571 134.2857 145.7143 157.1429
plot(new_points)
lines(x,y)

^{创建于 2022-11-20，使用reprex v2.0.2}