使用类型生成数据类型* - > * - > *一个仿函数

Question

我有这种类型：

data Move a t = Emove a a
              | Move a t a

我想把它变成一个仿函数：

instance Functor Move where
    fmap f (Emove x y)  = Emove (f x) (f y)
    fmap f (Move x c y) = Move (f x) c (f y)

但由于这种类型的错误，这不能编译。 有人可以帮我解决这个问题吗？ 如何为这个实例提供类型t ？

Answer 1

如果将类型变量的顺序交换为Move它会更好用：

data Move t a = Emove a a | Move a t a

然后你可以将仿函数定义为

instance Functor (Move t) where
    fmap f (Emove x y) = Emove (f x) (f y)
    fmap f (Move x c y) = Move (f x) c (f y)

任何作为仿函数的类型都必须具有类型* -> * ，这就是它的定义方式。 由于你的类型是* -> * -> * ，你必须在仿函数下使其中一个类型变量不变（或者使用bifunctor，其中明确的目的是在两个类型变量上都有一个仿函数）。 既然你想要a改变而不是t ，Haskell要求a类型变量最后，它就是语法的工作原理。 就像使用Either类型一样，functor实例是Functor (Either a) ，但这是一个非常随意的定义，它只使用Right构造函数更改值，而它可以等效地使用Left构造函数为值定义。 数学意义相同，但为了保持一致性Haskell通过语法强制执行，可以通过仿函数更改的类型变量是最后一个类型变量。

Answer 2

您可以考虑将其改为Bifunctor ：

instance Bifunctor Move where
    bimap f g (EMove a a') = EMove (f a) (f a')
    bimap f g (Move a t a') = Move (f a) (g t) (f a')

然后，操作first f将执行您希望fmap f执行的操作。

Answer 3

简而言之：你做不到。 Functor仅在一种类型上进行参数化。

因此，您只能使其成为Functor类型的Functor实例，部分应用：

instance Functor (Move a) where

您可以交换类型变量，使其在您的定义中对其他变量进行参数化。