依赖于R中过去值的变量拟合线性回归模型

Question

我正在研究一个类似于时间序列预测的模型。

我必须将线性回归模型拟合到目标变量（TV），该变量具有其他两个因变量（X和Y）以及自己的过去值。

基本上，模型如下所示：

TV（t）〜X（t）+ Y（t）+ TV（t-1）+ TV（t-2）+ TV（t-3）

我在尝试转换此R代码时遇到了麻烦

model <- lm(modeldata$TV ~ modeldata$X  +modeldata$Y+ ??)

如何编写适合这种模型的R代码？

Answer 1

一种可能的解决方案是使用Hadley Wickham的dplyr软件包及其lag（）函数。 这是一个完整的例子。 我们首先创建一个简单的模型数据。

modeldata <- data.frame(X=1:10, Y=1:10, TV=1:10)
modeldata
X  Y TV
1   1  1  1
2   2  2  2
3   3  3  3
4   4  4  4
5   5  5  5
6   6  6  6
7   7  7  7
8   8  8  8
9   9  9  9
10 10 10 10

然后，我们加载dplyr软件包并使用其mutate（）函数。 我们使用lag（）函数在数据框中创建新列。

library(dplyr)
modeldata <- mutate(modeldata, TVm1 = lag(TV,1), TVm2 = lag(TV,2), TVm3 = lag(TV, 3))
modeldata
X  Y TV TVm1 TVm2 TVm3
1   1  1  1   NA   NA   NA
2   2  2  2    1   NA   NA
3   3  3  3    2    1   NA
4   4  4  4    3    2    1
5   5  5  5    4    3    2
6   6  6  6    5    4    3
7   7  7  7    6    5    4
8   8  8  8    7    6    5
9   9  9  9    8    7    6
10 10 10 10    9    8    7

最后，我们提供从数据框（使用〜。表示法）到lm（）函数的所有变量。

model <- lm(TV ~ ., data = modeldata)

为了获得基于该模型的预测，我们必须以相同的方式准备测试集。

testdata <- data.frame(X = 11:15, Y = 11:15, TV = 11:15)
testdata <- mutate(testdata, TVm1 = lag(TV,1), TVm2 = lag(TV,2), TVm3 = lag(TV, 3))
predict(model, newdata = testdata)

在这种情况下，我们只能获得测试数据中观测值14和15的预测。 对于较早的观察，我们无法计算所有滞后值。

当然，我们假设我们有某种时间序列数据。 否则，将无法拟合和使用这种模型。

Answer 2

发送给lm之前，您需要构建适当的数据集。 存在一些lag函数：一个在dply包中，另一个在时间序列对象中使用。 您可以使用以下方法快速创建滞后电视版本：

 laggedVar <- embed(Var, 4)

例如

> embed(1:10, 4)
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    4    3    2    1
[2,]    5    4    3    2
[3,]    6    5    4    3
[4,]    7    6    5    4
[5,]    8    7    6    5
[6,]    9    8    7    6
[7,]   10    9    8    7

您还可能会查看设计用于面板数据的回归方法，这些方法可能具有一定程度的自相关。