使用正态分布计算R中的比例

Question

我正在使用R进行统计工作。在使用R程序之前，我已经手动完成了。 所以这就是问题所在。

一组300名电视观众被要求将电视节目的整体质量从0（可怕）评分为100（最佳）。 从结果中构建直方图，并且注意到它是丘形的并且是对称的，样本平均值为65，样本标准偏差为8.大约81的评级比例大约是多少？

我用这个手动回答：Pr（X> 81）= Pr（Z>（81-65）/ 8）= Pr（Z> 2）= 0.0227因此比例为0.023或2.3％

我在R中如何做到这一点有困难？ 我尝试过使用pnorm(p=..,mean=..,sd=..)但是我的手册没有找到类似的结果。 非常感谢你的回答

Answer 1

您确定了正确的功能。

pnorm的帮助给出了参数列表：

 pnorm(q, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

与参数的解释：

       x, q: vector of quantiles.
       mean: vector of means.
         sd: vector of standard deviations.
 log, log.p: logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
 lower.tail: logical; if TRUE (default), probabilities are P[X <= x]
              otherwise, P[X > x].

在“价值：”下，它说

... ‘pnorm’ gives the distribution function,

所以这涵盖了一切。 如果你想要正确的值，你想要的区域在q的左侧和正确的mu和sigma值，你将获得它下面的区域。 如果你想要上面的区域，添加lower.tail=FALSE 。

像这样：

 pnorm(81,65,8)  # area to left
 [1] 0.9772499

 pnorm(81,65,8,lower.tail=FALSE)  # area to right ... which is what you want
 [1] 0.02275013

（当你进入远端的尾巴时，这种方法比从1中减去第一个东西更准确）

编辑：此图表可能澄清事情：