使用递归修改求和

Question

如何修改使用递归定义获得的1总和求和法N -通过(1 to N/2) + ((N/2+1) to N) 我在这里有点困惑，我已经按照这种思路输入了一些内容，但这不是递归的：

public static int Sum(int n){
    int sum1 = 0;
    int sum2 = 0;
    int totalSum = 0;
    for(int i = 1; i <= n/2; i++){
        sum1 += i;
    }
    for(int i = n/2 + 1; i <= n; i++){
        sum2 += i;
    }
    totalSum = sum1 + sum2;
    return totalSum;
}

Answer 1

首先，您的实现不是递归的。

您的问题提出了正确的算法：要将1和n之间的值相加，可以将1和n/2之间的值相加，然后将n/2 + 1和n之间的值相加。 这意味着我们需要创建一个辅助函数sum(int a, int b)其目标是返回a和b之间所有值a和。

• 基本情况是当a == b ：在这种情况下，助手应该只返回a 。
• 在递归步骤中，我们执行以前的算法：从a到(a+b)/2总和，从(a+b)/2 + 1到b总和。

这将是一个实现：

public static int sum(int a, int b) {
    if (a == b) {
        return a;
    }
    int middle = (a + b) / 2;
    return sum(a, middle) + sum(middle + 1, b);
}

这样，初始任务将变为：

public static int sum(int n) {
    return sum(1, n);
}

一些样本：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(sum(4)); // prints 10
    System.out.println(sum(5)); // prints 15
    System.out.println(sum(6)); // prints 21
}