使用 MATLAB 时的复傅里叶逆变换

Question

我正在使用 MATLAB，我试图找到一个对称函数的 ifft，但我一直得到一个复杂的结果。 我曾尝试使用 circshift，但我似乎无法弄清楚。

我该如何解决？

这是代码：

t = 0:0.001:0.119;

for i = 1:120

    comp1(i) = 9.8*cos(2*pi*200*t(i));

    comp2(i) = 7.6*cos(2*pi*145*t(i) + 30/57.3);

    comp3(i) = 5.4*cos(2*pi*93*t(i) + 70/57.3);

    comp4(i) = 3.2*cos(2*pi*58*t(i) + 160/57.3);

    comp5(i) = cos(2*pi*35*t(i) + 320/57.3);

    YS = comp1 + comp2 + comp3 + comp4 + comp5;
end

Q = 1000/(2*60)*[-59:1:60];

Box = [zeros(1, 40), ones(1, 5), zeros(1, 30), ones(1, 5), zeros(1, 40)];

Box1 = circshift(Box, [0, 60]);

F = ifft(Box1);

Answer 1

（我不确定您的代码中的YS和Q是做什么用的，所以我只是忽略它们）。

长度为N的实信号x的变换X具有以下性质

X(k) = X(N-k)*

对于k=1,...,N-1 ，其中*是复共轭。 对于真正的转换（如您的示例），您可以忽略* 。 请注意，索引从0到N-1 ，因此对于k=0 ，未定义上述属性，因为最后一项的索引是N-1 （没有X(N) ）。

在您的情况下，信号Box没有此属性， Box1也没有（检查它！）。 尝试例如：

Box = [zeros(1,41),ones(1,5),zeros(1,29),ones(1,5),zeros(1,40)];

这个信号确实有这个属性，而且它的ifft确实是真实的。