两个Trie节点之间的最短路径

Question

这是一个双重性的问题，因为我对如何最有效地实现这一点没有想法。

我有一个150,000个单词的字典，存储在Trie实现中，这是我的特定实现的样子：

给用户提供两个单词。 目的是找到其他英语单词（从一个单词到最后一个单词）的最短路径（每个单词一个字符更改）。

例如：

开始于：狗

结束：猫

路径：狗，圆点，婴儿床，猫

路径：狗，齿轮，原木，沼泽，机器人，婴儿床，猫

路径：狗，母鹿，乔，乔伊，乔特，婴儿床，猫

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我当前的实现经历了几次迭代，但是我可以为其提供最简单的伪代码（因为实际代码是几个文件）：

var start = "dog";
var end = "cat";
var alphabet = [a, b, c, d, e .... y, z];
var possible_words = [];

for (var letter_of_word = 0; letter_of_word < start.length; letter_of_word++) {
  for (var letter_of_alphabet = 0; letter_of_alphabet < alphabet.length; letter_of_alphabet++) {
      var new_word = start;
      new_word.characterAt(letter_of_word) = alphabet[letter_of_alphabet];
      if (in_dictionary(new_word)) {
          add_to.possible_words;
      }
  }  
}

function bfs() {
    var q = [];
    ... usual bfs implementation here ..
}

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已知：

• 起始词和结束词
• 单词长度相同
• 单词是英语单词
• 可能没有道路

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题：

我的问题是，我没有一种有效的方法来确定可能要尝试的单词，而不会强行使用字母并对照字典检查每个新单词。 我知道有一种使用前缀的更有效方法的可能性，但是我无法弄清楚适当的实现，或者不能仅仅将处理量加倍。

其次，如果我使用其他搜索算法，我将A *和“最佳优先搜索”视为可能，但这些都需要权重，而我没有。

有什么想法吗？

Answer 1

正如评论中所要求的那样，说明了我的意思是将链接的单词编码为整数位。

在C ++中，它可能看起来像...

// populate a list of known words (or read from file etc)...
std::vector<std::string> words = {
    "dog", "dot", "cot", "cat", "log", "bog"
};

// create sets of one-letter-apart words...
std::unordered_map<std::string, int32_t> links;
for (auto& word : words)
    for (int i = 0; i < word.size(); ++i)
    {
        char save = word[i];
        word[i] = '_';
        links[word] |= 1 << (save - 'a');
        word[i] = save;
    }

上面的代码运行之后， links[x] -其中x是一个单词，其中一个字母替换为下划线la d_g检索一个整数，该整数指示可以替换下划线以形成已知单词的字母。 如果最低有效位打开，则“ dag”是已知单词，如果最低有效位的下一个打开，则“ dbg”是已知单词，等等。

直观上，我希望使用整数来减少用于链接数据的整体内存，但是如果大多数单词每个单词只有几个链接的单词，那么存储指向这些单词的索引或指针实际上可能会使用更少的内存-如果您这样做，会更容易不使用按位操作，即：

std::unordered_map<std::string, std::vector<const char*>> links;
for (auto& word : words)
    for (int i = 0; i < word.size(); ++i)
    {
        char save = word[i];
        word[i] = '_';
        links[word].push_back(word.c_str());
        word[i] = save;
    }

无论哪种方式，您都可以得到一个图形，将每个单词与可以通过单字符更改转换成的单词链接起来。 然后，您可以应用Dijkstra算法的逻辑来查找任意两个单词之间的最短路径。

Answer 2

只是为了为引起这一问题的人员提供更新，我为该特定数据结构的Javascript添加了一个Github存储库。

https://github.com/acupajoe/Lexibit.js

谢谢大家的帮助和想法！