使用FFTW_MEASURE时，FFT输出为空白，但FFTW_ESTIMATE可以正常工作

Question

我试图使用fftw3时遇到以下问题。 出于某种原因，每当我使用FFTW_MEASURE而不是FFTW_ESTIMATE进行FFT时，我得到空白输出。 最终我正在尝试实现fft卷积，所以下面的例子包括FFT和逆FFT。

很明显我错过了什么......是否有人能够教育我？ 谢谢！

我在Linux（OpenSUSE Leap 42.1）上，使用我的包管理器提供的fftw3版本。

最低工作示例：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <fftw3.h>
using namespace std;


int main(int argc, char ** argv)
{
    int width = 10;    
    int height = 8;

    cout.setf(ios::fixed|ios::showpoint);
    cout << setprecision(2);

    double * inp = (double *) fftw_malloc(sizeof(double) * width * height);
    fftw_complex * cplx = (fftw_complex *)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * height * (width/2 + 1));

    for(int i = 0; i < width * height; i++) inp[i] = sin(i);

    fftw_plan fft = fftw_plan_dft_r2c_2d(height, width, inp, cplx,  FFTW_MEASURE );
    fftw_plan ifft = fftw_plan_dft_c2r_2d(height, width, cplx, inp,  FFTW_MEASURE );

    fftw_execute(fft);

    for(int j = 0; j < height; j++)
    {
        for(int i = 0; i < (width/2 + 1); i++)
        {
            cout << cplx[i+width*j][0] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl << endl;

    fftw_execute(ifft);

    for(int j = 0; j < height; j++)
    {
        for(int i = 0; i < width; i++)
        {
            cout << inp[i+width*j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    fftw_destroy_plan(fft);
    fftw_destroy_plan(ifft);
    fftw_free(cplx);
    fftw_free(inp);

    return 0;
}

只需在FFTW_ESTIMATE和FFTW_MEASURE之间切换。

编译：

g++ *.cpp -lm -lfftw3 --std=c++11

使用FFTW_ESTIMATE输出（第一个块是FT的实部，第二个块是反FT后）：

1.51 2.24 -1.52 -0.05 0.15 0.19 
0.23 0.15 1.77 1.19 0.54 0.41 
1.97 -0.15 -1.32 -2.51 -1.20 -3.38 
4.34 15.21 -24.82 -7.44 -4.16 -2.51 
-0.43 -0.06 1.55 2.93 -2.81 -0.42 
0.00 0.00 0.00 -nan 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -nan 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 


0.00 67.32 72.74 11.29 -60.54 -76.71 -22.35 52.56 79.15 32.97 
-43.52 -80.00 -42.93 33.61 79.25 52.02 -23.03 -76.91 -60.08 11.99 
73.04 66.93 -0.71 -67.70 -72.45 -10.59 61.00 76.51 21.67 -53.09 
-79.04 -32.32 44.11 79.99 42.33 -34.25 -79.34 -51.48 23.71 77.10 
59.61 -12.69 -73.32 -66.54 1.42 68.07 72.14 9.89 -61.46 -76.30 
-20.99 53.62 78.93 31.67 -44.70 -79.98 -41.72 34.89 79.43 50.94 
-24.38 -77.29 -59.13 13.39 73.60 66.15 -2.12 -68.44 -71.83 -9.18 
61.91 76.08 20.31 -54.14 -78.81 -31.02 45.29 79.96 41.12 -35.53

使用FFTW_MEASURE输出（第一个块是FT的实部，第二个块是反FT后）：

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 -nan 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -nan 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 


0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
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Answer 1

@Paul_R的评论。 足以解决问题。 可以在调用fftw_plan_dft_r2c_2d()修改输入数组。 因此，必须在创建fftw计划后初始化输入数组。

FFTW的规划器标志文档详细说明了正在发生的事情。 我很确定你已经猜到了FFTW_ESTIMATE保留输入数组并且FTTW_MEASURE修改它的原因。

重要提示：计划程序在计划期间会覆盖输入数组，除非保存的计划（请参阅Wisdom）可用于该问题，因此您应该在创建计划后初始化输入数据。***唯一的例外是FFTW_ESTIMATE和FFTW_WISDOM_ONLY标志，如下所述。

...

• FFTW_ESTIMATE指定使用简单的启发式算法来代替不同算法的实际测量，以快速选择（可能是次优的）计划。 使用此标志，在计划期间不会覆盖输入/输出数组。
• FFTW_MEASURE告诉FFTW通过实际计算几个FFT并测量它们的执行时间来找到优化的计划。 根据您的机器，这可能需要一些时间（通常是几秒钟）。 FFTW_MEASURE是默认计划选项。

...

文档还告诉我们，标志FFTW_ESTIMATE将保留输入。 然而，最好的建议是在创建计划后初始化阵列。