与Python中的重复组合

Question

我的任务是编写一个函数，该函数返回长度为n的所有序列，包括从A到B的数字，其中{A1 <= A2 <= A3 <= ... <= An}。例如，如果A = 1 B = 3 n = 2它应该返回[[1,1]，[1,2]，[1,3]，[2,2]，[2,3]，[3,3]]。我必须使用递归和列表理解，并且不能使用itertools（我知道这没有任何意义）。我的想法是：

def combinations(L,len): #L is list [A,A+1, ... ,B]  
    if len == 1:
        return L
    return [[a,b] for a in L for b in combinations(L,len-1) if b>=a]

但是它不适用于n> 2。有人可以给我一些提示吗？

Answer 1

一些观察：

1. 如果len为1， len返回[[A]，[A + 1]，...，[B]]，而不要返回[A，A + 1，...，B]。 因此，您需要将值包装在自己的列表中，而不是仅返回L ，对吧？

2. 在另一种情况下，当len不为1时， [a,b]将保留嵌套列表，例如[x,[x,[x...]]] 。 因此，请使用[a]+b代替[a,b] 。 除非您如上所述解决基本情况，否则这将无法工作。

3. 摆脱b>=a测试。 这个不成立。 b是一个列表，那么如何将其与a进行比较，为什么还要呢？

4. 相反，递归时不要传递L 向其传递成员均为>= a的新L 或者，您可以简单地使用A和B作为参数并摆脱L 然后，您可以在理解中使用range 。

Answer 2

我无法弄清楚递归，这是另一种选择

#!/usr/bin/python
def combinations(L,length): #L is list [A,A+1, ... ,B]
    length_L = len(L)
    L_new=[]
    for start in range(0,length_L):
        if length > 1:
            unit_self = retrieve_unit_self(L, start,length)
            L_new.append(unit_self)
        if start + length <= length_L:
            unit = retrieve_unit(L, start,length)
            L_new.append(unit)
    return L_new;
def retrieve_unit_self(L,start,length):
    unit=[]
    for index in range(0,length):
        unit.append(L[start])
    return unit
def retrieve_unit(L,start,length):
    unit=[]
    for index in range(0,length):
        unit.append(L[index+start])
    return unit
def main():
    L = ['a','b','c']
    L_new = combinations(L,1)
    print L_new
    L_new = combinations(L,2)
    print L_new
    L_new = combinations(L,3)
    print L_new
    L_new = combinations(L,4)
    print L_new
if __name__ == '__main__':
    main()

结果：

./list.py
[['a'], ['b'], ['c']]
[['a', 'a'], ['a', 'b'], ['b', 'b'], ['b', 'c'], ['c', 'c']]
[['a', 'a', 'a'], ['a', 'b', 'c'], ['b', 'b', 'b'], ['c', 'c', 'c']]
[['a', 'a', 'a', 'a'], ['b', 'b', 'b', 'b'], ['c', 'c', 'c', 'c']]