Haskell函数用于列表长度

Question

要使用foldr计算列表的长度，可以执行以下操作：

foldr (\_ acc -> acc + 1) 0

进一步扩展折叠函数需要增加第二个参数的想法，我想出了这个（这是错误的）：

foldr ((+1) . (flip const)) 0`

进一步检查该类型揭示了这一点：

(+1) . (flip const) :: Num (c -> c) => a -> c -> c

Haskell高阶函数计算长度在该页面上有一个有趣的评论，我真的无法理解

foldr (((+1).).(flip const)) 0

有人可以解释一下这个组合是如何运作的吗？

Answer 1

首先，让我们关注为什么foldr ((+1) . (flip const)) 0是错误的。 您只想增加第二个参数而忘记第一个参数。 从语义上讲，就是这样

\_ a -> a + 1

但是，您写了以下内容：

(+1) . flip const
= (+1) . (\_ a -> a)
= \x -> (+1) . (\_ a -> a) $ x
= \x -> (+1) $ (\_ a -> a) $ x
= \x -> (+1) $ \a -> a
= \_ -> (+1) (\a -> a)
= const ( (+1) (\a -> a))

这就是你突然需要Num (c -> c) ，因为你试图在id上申请(+1) 。

但你实际上意味着：

\_ a -> a + 1
= \_ a -> (+1) a
= \_   -> (+1)
= const (+1)

毕竟，你想忘记第一个参数并在第二个参数上使用函数f 。 你所const f就是使用const f 。

组合((+1).).(flip const)过于冗长，可能是由pointfree生成的：

((+1).).(flip const)
= ((\x -> x + 1).) . (\a _ -> a)
= \c -> ((\x -> x + 1).) . (\a _ -> a) $ c
= \c -> ((\x -> x + 1).) $ \_ -> c
= \c -> \f -> (\x -> x + 1) . f $ \_ -> c
= \c ->   (\x -> x + 1) . \_ -> c
= \_ c -> (\x -> x + 1) $ c
= \_ c -> c + 1

Answer 2

这真的是一个评论，但对于一个人来说太长了。

除非你正在处理像懒人Nat这样奇怪的数字，否则你真的很想要

length xs = foldl' (\acc _ -> 1 + acc) 0 xs

使这毫无意义，

length = foldl' (\acc -> const ((1+) acc)) 0
length = foldl' (const . (1+)) 0

如果您愿意，可以将原始的foldl'表达式转换为foldr形式，如下所示：

length xs = foldr go id xs 0 where
  go _ r acc = r $! 1 + acc

咀嚼go ，

go _ r acc = ($!) r $ (+) 1 acc
go _ r = ($!) r . (+1)
go _ r = (. (+1)) (($!) r)
go _ = (. (+1)) . ($!)
go = const ((. (+1)) . ($!))

咀嚼length ，

length = flip (foldr go id) 0

把它们放在一起，

length = flip (foldr (const ((. (+1)) . ($!))) id) 0

就我而言，我发现这种无点形式是完全不透明的。