按位乘法和除法不适用于大数

Question

我试图解决这个问题，我必须将3/8乘以位，然后四舍五入为零。

到目前为止，我有这个

((((x<<1)+x)>>3)+((x>>31)&1));

其背后的想法是，第一部分取x并将其向左移动1，再加上x以得到乘以3的效果，然后向右移3以得到除以8的部分。 然后，如果要测试符号位是1（1＆1 = 1）还是0（0＆1 = 0），则如果它为负数，我将加1。 我的代码无法正常工作，测试已关闭。

有什么想法我做错了吗？

Answer 1

实际上使用的左移会将单个位作为无符号整数进行移位，这样您最终可能会丢失符号位。 听起来并不是您想要的。 尝试乘法，以了解您在逆转时应该得到什么，以了解您正在得到什么。

x *= 3.0/8.0;

请注意下面的手动输入，其中显示如果有符号位受到影响，则结果不确定

左移

左移运算符使移位表达式中的位向左移位加法表达式指定的位置数。 通过移位操作腾出的位位置为零填充。 左移是逻辑移位（从末端移出的位将被丢弃，包括符号位）。 有关按位移位的种类的更多信息，请参见按位移位。

以下示例显示了使用无符号数字的左移操作。 该示例通过将值表示为位集来显示这些位所发生的情况。 有关更多信息，请参见bitset类。

如果左移有符号数以使符号位受影响，则结果是undefined 。 下面的示例显示将1位左移到符号位位置时在Visual C ++中发生的情况。

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;

int main() {
  short short1 = 16384;    
  bitset<16> bitset1{short2};
  cout << bitset1 << endl;  // 0100000000000000 

  short short3 = short1 << 1;
  bitset<16> bitset3{short3};  // 16384 left-shifted by 1 = -32768
  cout << bitset3 << endl;  // 100000000000000

  short short4 = short1 << 14;
  bitset<16> bitset4{short4};  // 4 left-shifted by 14 = 0
  cout << bitset4 << endl;  // 000000000000000  
}

Answer 2

通过使用最大的负数进行测试，然后尝试将其乘以一个更大的（即，甚至更大的负数）数字，您的格式就显得很多余。

有多种解决方法。

1. 使用更大的内容，例如int64。
2. 使用第二个值来保持溢出。
3. 将值分成两半，然后将其计算为多项式。

对于一个测试用例，您可以先除以然后乘以，这将“起作用”，但是在所有情况下，您都会在右侧丢失一些位而失败。