C 中的大数浮点除法

Question

对于更大和更小的值，相同的操作似乎有所不同（我认为下面的代码比我用文字更好地解释了这个问题）我以相同的方式计算了 max 和 max3 ，只是值不同。 同样，我用不同的值以完全相同的方式计算了 max2 和 max4。 然而我得到的答案却大不相同？：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    // 86997171 / 48 = 1812441.0625
    int max = ceil((float) 86997171 / 48);
    float max2 = ((float) 86997171)/ 48;
    printf("max = %i, max2 = %f\n", max, max2);
    int max3 = ceil((float) 3 / 2);
    float max4 = ((float) 3) / 2;
    printf("ma3 = %i, max4 = %f\n", max3, max4);
}

输出：

max = 1812441, max2 = 1812441.000000
ma3 = 2, max4 = 1.500000

我期待 max = 1812442, max2 = 1812441.062500 作为输出，因为原则上应该是这样。 现在我不知道该怎么办

Answer 1

C 中的大数浮点除法

这个问题与分裂无关。 舍入错误发生在初始转换为float时。

在float最常用的格式 IEEE-754 binary32 中，接近 86,997,171 的两个可表示数字是 86,997,168 和 86,997,176。 （这些是 10,874,746•2 ³和 10,874,747•10 ³ 。10,874,746 和 10,874,747 是 24 位数字（需要 24 位二进制数字来表示它们），24 位是 binary32 格式用于表示浮点数的小数部分的全部- 点数。）

在这两个中，86,997,168 更接近。 因此，在(float) 86997171中，86,997,171 被转换为 86,997,168。

那么 86,997,168 / 48 就是 1,812,441。 所以(float) 86997171 / 48是 1,812,441， ceil((float) 86997171 / 48) 。 所以max和max2都设置为 1,812,441。

Answer 2

在 C 中， float是一种单精度浮点格式，所以它通常是 4 个字节（在大多数编译器上），所以它的精度在 6-9 位有效数字左右，通常是 7 位数字。

您的号码1812441.0625有 11 位数字，不适合float型。

您应该改用double ，它在 C 中是一种双精度浮点格式，因此它通常为 8 个字节（在大多数编译器上），因此其精度约为 15-18 位有效数字，通常为 16 位数字，因此可以保持你的号码的精度。

事实上，在这种情况下使用double会给出：

max = 1812442, max2 = 1812441.062500
ma3 = 2, max4 = 1.500000

这就是你需要的。

链接到代码。

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请注意，这些类型的精度在此处进行了说明。 这与事实相去甚远（如链接所解释的那样），但它为您的问题提供了很好的视角。