有人可以解释一下bitCount代码如何工作吗？

Question

这是我的助教帮助我获得的代码，但后来我完全忘记了它是如何工作的，因为我似乎无法获得正确的答案，面试成绩将于明天开始。 如果有人可以帮忙，请做。 谢谢

* bitCount - returns count of number of 1's in word
*   Examples: bitCount(5) = 2, bitCount(7) = 3
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 40
*   Rating: 4
*/
int bitCount(int x) {
    int m4 = 0x1 | (0x1<<8) | (0x1<<16) | (0x1<<24);
    int m1 = 0xFF; 
    int s4 = (x&m4) + ((x>>1)&m4) + ((x>>2)&m4) + ((x>>3)&m4) + ((x>>4)&m4) + ((x>>5)&m4) + ((x>>6)&m4) + ((x>>7)&m4);
    int s1 = (s4&m1) + ((s4>>8)&m1) + ((s4>>16)&m1) + ((s4>>24)&m1);
    return s1;
}

Answer 1

将其转换为位表示形式时，通常更容易看到与位相关的操作中发生的情况：

假设int为32位，则以下是m4和m1的位表示形式：

0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4, masking across the 4 bytes
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1, masking only 1 byte, the Least Significant Byte (LSB)

我想m代表mask ，而4＆1分别代表4个字节和1个字节

然后棘手的部分是s4。 您可能需要逐步检查它以了解它的含义。

首先，请注意右移和m4的掩蔽：

pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000w 0000 000w 0000 000w 0000 000w //x&m4

pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
---------------------------------------- >> 1
0pqr stuv wpqr stuv wpqr stuv wpqr stuv // x >> 1
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000v 0000 000v 0000 000v 0000 000v //(x>>1)&m4
.
.
pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
---------------------------------------- >> 7
0000 000p qrst uvwp qrst uvwp qrst uvwp // x >> 7
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000p 0000 000p 0000 000p 0000 000p //(x>>7)&m4

其次，请注意从以上结果中获得的8个元素的加法：

0000 000w 0000 000w 0000 000w 0000 000w //x&m4
0000 000v 0000 000v 0000 000v 0000 000v //(x>>1)&m4
.
.
0000 000p 0000 000p 0000 000p 0000 000p //(x>>7)&m4
---------------------------------------- +
//Resulting in s4

因此，由于p到w各自只能为0或1，并且您拥有八个这样的元素，因此，每8位段中您具有：

p+q+r+s+t+u+v+w // each element is either 0 or 1

从那里可以清楚地看到，以上添加的8个元素的结果范围为0到8。

也就是说，每8位段将获得0000 0000（十进制表示为0-如果全为0）到0000 1000（十进制表示为8-如果全为1）。

因此，您将拥有以下格式的s4：

0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl 0000 mnop // s4

其中abcd ， efgh ， ijkl和mnop是每个字节加p到w的结果。

现在，请注意，您获得了x分布在4个字节中的位数的总和 。

（ 总和，我想这就是变量中的s代表的总和）

0000 abcd //byte 1, left most, MSB
0000 efgh //byte 2, second from left
0000 ijkl //byte 3, second from right
0000 mnop //byte 4, rightmost, LSB

因此，您需要将结果合并到s4中的这四个字节中，以找到一个字节中的总和

（我想这就是s1的意思： sum in a byte ）

您通过以下方式获得s1：

1. 用0、8、16、24移位s4
2. 用0xFF屏蔽每个
3. 并合并（添加）结果。

因此，发生以下操作（在位级别）：

0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl 0000 mnop // s4
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 mnop

0000 0000 0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl // s4 >> 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ijkl

.
.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd // s4 >> 24
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd

可以看出，您仅添加了以下四个元素：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 mnop //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ijkl //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 efgh //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd //0 to 8
--------------------------------------- +
//Final result, s1

您可以简单地将四个数字相加，每个数字的取值范围为0到8。因此，它必须得出0到32的值（0表示全为0，32表示全为8），即位数。在变量x中为1。 因此该函数名为bitCount 。

函数就是这样工作的。

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最后的注意：知道这一点，您甚至可以用0x0F（而不是0xFF）更改m1，结果仍然相同。

Answer 2

在此声明之后：

    int s4 = (x&m4) + ((x>>1)&m4) + ((x>>2)&m4) + ((x>>3)&m4) + ((x>>4)&m4) + ((x>>5)&m4) + ((x>>6)&m4) + ((x>>7)&m4);

由于S4中有4个字节，因此它的1个字节在x的相应字节中将具有1的数目。因此，显然，s4的每个字节在x的相应字节中均具有1的数目。

然后在语句中：int s1 =（s4＆m1）+（（s4 >> 8）＆m1）+（（s4 >> 16）＆m1）+（（s4 >> 24）＆m1）;

现在s4的1个字节在x的相应字节中将具有1的数目，然后将s4右移至8位将在x的字节2中给出2的数目，以此类推，这将是4个字节。 然后将所有数相加得到x的1的数目。