有人可以解釋一下bitCount代碼如何工作嗎？

Question

這是我的助教幫助我獲得的代碼，但后來我完全忘記了它是如何工作的，因為我似乎無法獲得正確的答案，面試成績將於明天開始。 如果有人可以幫忙，請做。 謝謝

* bitCount - returns count of number of 1's in word
*   Examples: bitCount(5) = 2, bitCount(7) = 3
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 40
*   Rating: 4
*/
int bitCount(int x) {
    int m4 = 0x1 | (0x1<<8) | (0x1<<16) | (0x1<<24);
    int m1 = 0xFF; 
    int s4 = (x&m4) + ((x>>1)&m4) + ((x>>2)&m4) + ((x>>3)&m4) + ((x>>4)&m4) + ((x>>5)&m4) + ((x>>6)&m4) + ((x>>7)&m4);
    int s1 = (s4&m1) + ((s4>>8)&m1) + ((s4>>16)&m1) + ((s4>>24)&m1);
    return s1;
}

Answer 1

將其轉換為位表示形式時，通常更容易看到與位相關的操作中發生的情況：

假設int為32位，則以下是m4和m1的位表示形式：

0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4, masking across the 4 bytes
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1, masking only 1 byte, the Least Significant Byte (LSB)

我想m代表mask ，而4＆1分別代表4個字節和1個字節

然后棘手的部分是s4。 您可能需要逐步檢查它以了解它的含義。

首先，請注意右移和m4的掩蔽：

pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000w 0000 000w 0000 000w 0000 000w //x&m4

pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
---------------------------------------- >> 1
0pqr stuv wpqr stuv wpqr stuv wpqr stuv // x >> 1
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000v 0000 000v 0000 000v 0000 000v //(x>>1)&m4
.
.
pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
---------------------------------------- >> 7
0000 000p qrst uvwp qrst uvwp qrst uvwp // x >> 7
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000p 0000 000p 0000 000p 0000 000p //(x>>7)&m4

其次，請注意從以上結果中獲得的8個元素的加法：

0000 000w 0000 000w 0000 000w 0000 000w //x&m4
0000 000v 0000 000v 0000 000v 0000 000v //(x>>1)&m4
.
.
0000 000p 0000 000p 0000 000p 0000 000p //(x>>7)&m4
---------------------------------------- +
//Resulting in s4

因此，由於p到w各自只能為0或1，並且您擁有八個這樣的元素，因此，每8位段中您具有：

p+q+r+s+t+u+v+w // each element is either 0 or 1

從那里可以清楚地看到，以上添加的8個元素的結果范圍為0到8。

也就是說，每8位段將獲得0000 0000（十進制表示為0-如果全為0）到0000 1000（十進制表示為8-如果全為1）。

因此，您將擁有以下格式的s4：

0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl 0000 mnop // s4

其中abcd ， efgh ， ijkl和mnop是每個字節加p到w的結果。

現在，請注意，您獲得了x分布在4個字節中的位數的總和 。

（ 總和，我想這就是變量中的s代表的總和）

0000 abcd //byte 1, left most, MSB
0000 efgh //byte 2, second from left
0000 ijkl //byte 3, second from right
0000 mnop //byte 4, rightmost, LSB

因此，您需要將結果合並到s4中的這四個字節中，以找到一個字節中的總和

（我想這就是s1的意思： sum in a byte ）

您通過以下方式獲得s1：

1. 用0、8、16、24移位s4
2. 用0xFF屏蔽每個
3. 並合並（添加）結果。

因此，發生以下操作（在位級別）：

0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl 0000 mnop // s4
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 mnop

0000 0000 0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl // s4 >> 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ijkl

.
.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd // s4 >> 24
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd

可以看出，您僅添加了以下四個元素：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 mnop //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ijkl //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 efgh //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd //0 to 8
--------------------------------------- +
//Final result, s1

您可以簡單地將四個數字相加，每個數字的取值范圍為0到8。因此，它必須得出0到32的值（0表示全為0，32表示全為8），即位數。在變量x中為1。 因此該函數名為bitCount 。

函數就是這樣工作的。

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最后的注意：知道這一點，您甚至可以用0x0F（而不是0xFF）更改m1，結果仍然相同。

Answer 2

在此聲明之后：

    int s4 = (x&m4) + ((x>>1)&m4) + ((x>>2)&m4) + ((x>>3)&m4) + ((x>>4)&m4) + ((x>>5)&m4) + ((x>>6)&m4) + ((x>>7)&m4);

由於S4中有4個字節，因此它的1個字節在x的相應字節中將具有1的數目。因此，顯然，s4的每個字節在x的相應字節中均具有1的數目。

然后在語句中：int s1 =（s4＆m1）+（（s4 >> 8）＆m1）+（（s4 >> 16）＆m1）+（（s4 >> 24）＆m1）;

現在s4的1個字節在x的相應字節中將具有1的數目，然后將s4右移至8位將在x的字節2中給出2的數目，以此類推，這將是4個字節。 然后將所有數相加得到x的1的數目。