获取二进制的最后 n 位

Question

我正在做一个项目，我需要的是获取二进制文件的最后n位。 我尝试了一些东西，但我工作得不是很好。 这是代码：

long long int to_bin(int n)
{
     long long int Fin=0,pow=1;
     while(n)
     {
       Fin=Fin+(n%2)*pow;
       n/=2;pow*=10;
     }
 return Fin;
}           // returns binary 

int get_last_n_digits(int nr , int n_dig)
{
    int l_digits =0 , power = 1;
        for(int i = 0 ; i < n_dig ; i++)
            power *=10;
        l_digits = nr%power;
    return l_digits;
}         //returns last digits of a number

例如，我需要 245 的二进制表示的最后 2 位，即像这样：

get_last_n_digits(to_bin(254,S) ; 

结果是： 4 ; 怎么了 ？

Answer 1

演示

要读取/选择特定位置的位，您必须隐藏或屏蔽其余位。 实现此目的的一种方法是按位与： &运算符（不是逻辑与， && ）。 假设我们在谈论一个 8 位数字，如果输入是 15，掩码是 7，结果是 7：

Input:  decimal 15 as binary: 0000 1111 &
Mask:   decimal  7 as binary: 0000 0111
------------------------------------------
Output: decimal  7 as binary: 0000 0111 

你的问题实际上是找到合适的面具。 如果要求您提供最后 4 位，则您的掩码应为0000 1111 （十进制 15，F 六进制）。 如果要求您输入最后两位数字，则您的掩码应为0000 0011 （3 位十进制数，3 位六进制数）。 找到最后 n 位掩码的步骤：

1. 将所有位设置为 1。这可以通过取零来完成： ~0 -> 1111 1111 （255 十进制，FF 六进制）
2. 左移n位： ~0 << n 。 如果 n 为 2，您将得到1111 1100
3. 否定结果： ~(~0 << n) 。 如果 n 为 2，您将得到0000 0011 。

一旦你有了掩码，你所要做的就是使用按位与：

output = input & ~(~0 << n)

这就是你最终会得到的：

unsigned get_last_n_bits( unsigned u, int n )
{
  return u & ~(~0U << n);
}

使用标准流操作器无法以二进制形式显示结果。 您不能编写类似于cout << hex << number ：没有bin操纵器。 但是，如果将数字转换为bitset ，则可以显示： cout << bitset< width >( number ) ：

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;

unsigned get_last_n_bits( unsigned u, int n )
{
  return u & ~(~0U << n);
}

int main()
{
  cout << bitset<8>( get_last_n_bits( 254, 2 ) ); // displays 00000010
  return 0;
}

Answer 2

尝试

static inline long get_last_n_bits(long num, int nbbits) {
   return num & ((1L<<nbbits)-1);
}

并阅读有关二进制表示和按位运算的更多信息； 你甚至可以将num的类型作为模板参数......然后使用get_last_n_bits<long>或get_last_n_bits<uint64_t>等......

然后测试get_last_n_bits(245,2)是否为 1。

你的术语是错误的，一个数字不是一个位，或者你应该说一个二进制数字

Answer 3

如果我正确理解你的答案（我不确定我是否理解；请澄清）你可以使用转变来解决这个问题：

int get_last_n_digits(int nr , int n_dig)
{
    int shift = (sizeof(nr) * 8) - n_dig;
    return (nr << shift) >> shift;
}

第一个移位（左）清除所有不需要的位，第二个将需要的位放回原位。

Answer 4

您正在做的是构建一个整数值，其十进制表示类似于输入值的二进制表示。 我听说过“Binary Coded Decimal”，所以我称它为“Decimal Coded Binary”。 哈哈！

将二进制表示作为某种字符串值来处理可能总是更好，而不是作为内部二进制编码的整数，当转换为十进制表示时，它恰好看起来像某个值的二进制表示。 但是，无论如何，弄清楚如何去做这样的事情是一种乐趣。

您的to_bin函数已经工作，所以我将其复制为DecimalCodedBinary 。

要砍掉高阶数字并保留以 B 为基数表示的数字的低 N 位数字，您只需要得到X (mod B^N) （其中 '^' 是幂运算）。

因此，为了使用基数 10，我创建了一个特殊函数Pow10 ，它返回 10 的参数幂。

最后， LowDigitsDecimal是一个正确实施get_last_n_digits ，返回nr % Pow10(n_dig)

#include <iostream>
#include <iomanip>

unsigned long long DecimalCodedBinary(unsigned int n) {
    unsigned long long pow10 = 1;
    unsigned long long result = 0;
    while(n) {
        result += pow10 * (n % 2);
        n /= 2;
        pow10 *= 10;
    }
    return result;
}

unsigned long long Pow10(int exponent) {
    if(exponent < 0) return 0;
    unsigned long long pow10 = 10;
    unsigned long long result = 1;
    while(exponent) {
        if(exponent % 2) result *= pow10;
        exponent /= 2;
        pow10 *= pow10;
    }
    return result;
}

unsigned long long LowDigitsDecimal(unsigned long long nr, int count) {
    unsigned long long modulo = Pow10(count);
    return nr % modulo;
}

int main() {
    unsigned long long dcb_val = DecimalCodedBinary(254);
    std::cout << dcb_val << "\n";
    unsigned long long dcb_val_low_2 = LowDigitsDecimal(dcb_val, 2);
    std::cout << std::setw(8) << std::setfill('0') << dcb_val_low_2 << "\n";