优化计数排序？

Question

鉴于输入将是从 0 到 N 的 N 个数字（有重复），我如何为小数组和大数组优化下面的代码：

void countingsort(int* input, int array_size)
{
    int max_element = array_size;//because no number will be > N

    int *CountArr = new int[max_element+1]();

    for (int i = 0; i < array_size; i++)
        CountArr[input[i]]++;

    for (int j = 0, outputindex = 0; j <= max_element; j++)
        while (CountArr[j]--)
            input[outputindex++] = j;

    delete []CountArr;
}

具有稳定的排序不是必需的。

编辑：如果不清楚，我说的是优化算法。

Answer 1

恕我直言，这里没有错。 当 max_element 很小，排序的数字非稀疏（即连续且没有间隙）并且大于或等于零时，我强烈推荐这种方法。

一个小的调整，我会替换 new / delete 并使用堆声明一个有限数组，例如 max_element 为 256。

int CountArr[256] = { }; // Declare and initialize with zeroes

当你改变这些规则时，即稀疏的负数，你会用这种方法挣扎。 您需要找到一个最佳散列函数来将数字重新映射到您的高效数组。 散列越复杂，这种优于完善的排序算法的好处就越小。

Answer 2

就复杂性而言，这是不可战胜的。 它是O(N)并且通过利用0<x<N的额外知识击败了标准的O(NlogN)排序。 您不能低于O(N)因为您至少需要在输入数组中滑动一次。