创建深度最小的二叉搜索树

Question

我有1到31之间的数字，我需要创建一个二进制搜索树，其中这些数字的深度最小。 我当时正在考虑将31/2除以16。 在除以16/2并接着插入8之后，但这似乎不起作用。 是否有一种算法可以知道以什么顺序插入数字，从而使树的深度尽可能小？

Answer 1

如果您有1到31的数字，则有31个数字，则需要在根的左边15个数字，在右边15个数字。
所以根是16（不是31/2，而是31/2 +1）。

重复相同的过程，左边的子树有15个元素，因此您希望该子树的每一侧有七个数字。
因此，左子树的根为8（即15/2 + 1；这里有一个模式）。
类似的计算给出了右子树的根。

等等。