二叉搜索树的最大深度

Question

我想找到二进制搜索树的最大深度。 我找到一个代码。

int maxDepth(struct node* node) { 
  if (node==NULL) { 
    return(0); 
  } 
  else { 
    // compute the depth of each subtree 
    int lDepth = maxDepth(node->left); 
    int rDepth = maxDepth(node->right);
    // use the larger one 
    if (lDepth > rDepth) return(lDepth+1); 
    else return(rDepth+1); 
  } 
} 

我想知道为什么node-> left会返回1？

是默认设置吗？ 代码很简单，但是我不知道答案从哪里来，有人可以向我解释吗？

Answer 1

给定这棵树：

[一种]

/ \\

[B] [C]

将为[B]的NULL调用maxDepth，为[C]的NULL调用maxDepth，它们都返回零，因此递归调用最终返回0 + 1。

如果在[C]下有一个节点[D]，则对[D] maxDepth的调用将返回NULL，而D将返回0 + 1，则递归将继续扩大，并且[C]将收到0 + 1并会+1，返回的maxDepth为2，大于保留[B]的分支的深度为1，因此从完整的递归返回maxDepth为2。

Answer 2

当node指向叶子时，其node->left和node->right均为NULL 。 因此maxDepth()都返回0 。 因此，此叶子的当前递归仅返回深度0 + 1 = 1.

您可以证明其正确性。

初始化

当节点为NULL ，它返回0 。 确实，一棵空树的深度为0 。 当节点为leaf时，它返回1 。 正如刚刚解释的那样。

保养

如果一个节点存在（非NULL ）并且我们知道其子节点的深度，则该节点的深度将为max(depth of left, depth of right) + 1 。 这就是返回的内容。

终止

它将终止，因为当到达叶时，递归将不再加深并返回。 当整个递归完成， maxDepth(root)返回的深度root 。