寻找二叉树的深度

Question

我无法理解这个maxDepth代码。 任何帮助，将不胜感激。 这是我遵循的片段示例。

int maxDepth(Node *&temp)
{
  if(temp == NULL)
  return 0;

 else
{
 int lchild = maxDepth(temp->left);
 int rchild = maxDepth(temp->right);

 if(lchild <= rchild)
 return rchild+1;

 else
  return lchild+1;

 }

}

基本上，我理解的是函数递归调用自身（对于每个左右情况），直到它到达最后一个节点。 一旦它，它返回0然后它做0 + 1。 那么前一个节点是1 + 1。 然后下一个是2 + 1。 如果有一个包含3个左子节点的bst，则int lchild将返回3.而额外的+ 1是根节点。 所以我的问题是，所有这些+1来自哪里。 它在最后一个节点返回0，但为什么它在左/右子节点上升时返回0 + 1等？ 我不明白为什么。 我知道它做到了，但为什么呢？

Answer 1

考虑这部分（更大的树）：

       A
        \
         B

现在我们想要计算这个treepart的深度，所以我们将指针传递给A作为它的参数。

显然，指向A指针不是NULL ，因此代码必须：

• 为每个A的孩子（左和右分支）调用maxDepth 。 A->right是B ，但是A->left显然是NULL （因为A没有左边的分支）

• 比较这些，选择最大的价值

• 返回此选择值+ 1（因为A本身需要一个级别，不是吗？）

现在我们来看看如何计算maxDepth(NULL)和maxDepth(B) 。

前者非常简单：第一次检查将使maxDepth返回0.如果另一个子项也为NULL ，则两个深度都相等（0），并且我们必须为A本身返回0 + 1。

但B不是空的; 但它没有分支，所以（正如我们注意到的）它的深度是1（两个部分的NULL s最大为0， B本身为1）。

现在让我们回到A maxDepth其左支（的NULL ）为0， maxDepth右支的是1的这些最大为1，我们必须添加1 A本身-所以这是2。

关键是当A只是较大树的一部分时，要完成相同的步骤; 计算结果（2）将用于更高级别的maxDepth调用。

Answer 2

使用前一个节点+ 1计算深度

Answer 3

所有这些都来自代码的这一部分：

if(lchild <= rchild)
    return rchild + 1;
else
    return lchild + 1;

您将自己添加+1到树叶中获得的结果。 在退出函数的所有递归调用并进入根节点之前，这些将继续累加。

Answer 4

因为深度是使用前一个节点+ 1计算的

Answer 5

请记住，在二叉树中，一个节点最多有2个子节点（左侧和右侧）

它是一种递归算法，所以它一遍又一遍地调用它。

如果temp（正在查看的节点）为null，则返回0，因为此节点为空且不应计数。 这是基本情况。

如果正在查看的节点不为null，则它可能有子节点。 因此它获得左子树的最大深度（并且为当前节点的级别添加1）和右子树（并且为当前节点的级别添加1）。 然后它比较两者并返回两者中的较大者。

它深入到两个子树（temp-> left和temp-> right）并重复操作，直到它到达没有子节点的节点。 此时它将在左侧和右侧调用maxDepth，它将为null并返回0，然后开始返回调用链。

因此，如果你有一个由三个节点组成的链（例如，root-left1-left2），它将向下到left2并调用maxDepth（left）和maxDepth（right）。 每个返回0（它们为空）。 然后它回到了左边2。 它比较，两者都是0，所以两者中的较大者当然是0.它返回0 + 1。 然后我们在left1 - 重复，发现1是它的左右n中的较大者（也许它们是相同的或它没有右子）所以它返回1 + 1。 现在我们处于根，同样的事情，它返回2 + 1 = 3，这是深度。

Answer 6

要找到二进制树中的最大深度，请继续向左移动并Traveres树，基本上执行DFS
或者我们可以用三种不同的递归方式找到二叉搜索树的深度

– using instance variables to record current depth and total depth at every level
– without using instance variables in top-bottom approach
– without using instance variables in bottom-up approach

Answer 7

代码段可以简化为：

int maxDepth(Node *root){
    if(root){ return 1 + max( maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)); }
    return 0;
}

查看此代码的好方法是从上到下：

如果BST没有节点会发生什么？ 我们将root = NULL ，函数将立即返回预期的深度0 。

现在假设树中填充了许多节点。 从顶部开始， if节点对于根节点都是true的。 然后我们通过将这些子树的根传递给maxDepth来maxDepth LEFT SUB TREE和RIGHT SUB TREE的最大深度是maxDepth 。 根的LST和RST都比根深一级 ，所以我们必须添加一个以获得传递给函数的树的 root的树的深度。

Answer 8

我认为这是正确的答案

int maxDepth(Node *root){
    if(root){ return 1 + max( maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)); }
    return -1;
}