普通语言L有无限的单词吗？

Question

这很奇怪，但是说出引理

令L为常规语言。 存在一个常数n ，使得L每个字符串w都使得|w| >= n |w| >= n ，我们可以将w分解为xyz这样xy*z也在L 。

这个引理很强，因为它支持所有常规语言。 但是，如果常规语言L = a怎么办？ 其中只有一个字（ a ）。 在这种情况下抽引引理如何工作？

Answer 1

如果n = 2那么L中的任何w都具有|w| >= n完全是虚假的|w| >= n |w| >= n满足泵引理的结论。 L中没有任何单词足以用作反例。 更一般而言，如果L是任何有限的语言，则L满足泵激引理：只要使n大于L最长单词的长度即可。