展示给定任何常规语言L的算法，该算法确定L = L *

Question

我正在研究成员资格算法，并且正在研究以下特定问题：

展示一种算法，该算法在给定任何常规语言L的情况下，确定L = L *

因此，我的第一个想法是，我们有L *，它是L的Kleene星，并确定L = L *，我们不能仅仅说L是规则的，所以我们知道L *是按定义的，即常规语言家族在关闭星号后关闭。 因此，L将始终等于L *？

我觉得肯定还有很多，我可能还缺少一些东西。 任何帮助，将不胜感激。 再次感谢。

Answer 1

由于L是正规的，因此我们知道L *是按定义的，它表示正则语言族在星号封闭状态下是封闭的。 因此，L将始终等于L *？

否Regular(L) --> Regular(L*) ，但这并不意味着L == L* 。 仅仅因为两种语言都是常规语言并不意味着它们是相同的常规语言。 例如， a*和b*都是常规语言，但这并不能使它们成为同一语言。

L != L*示例是语言L = a*b* ，因此L* = (a*b*)* 。 字符串abab是L*一部分，但不是L一部分。

就算法而言，让我提醒您，常规语言的概念是可以由DFA解析的-对于任何给定的DFA，该DFA都有一个最佳的还原形式。

Answer 2

您所说的含义是错误的。 如果L是规则的，则在Kleene星下的封闭性仅意味着L *又是规则的。 检查L = L *的一种可能性是计算两者的最小自动机，然后检查等效性。