处理浮点数中的精度问题

Question

我想知道是否有办法克服精确度问题，这似乎是我的机器内部表示浮点数的结果：

为清楚起见，问题归纳为：

// str is "4.600";   atof( str ) is 4.5999999999999996  
double mw = atof( str )  

// The variables used in the columns calculation below are:   
//  
//                    mw = 4.5999999999999996  
//                    p = 0.2  
//                    g = 0.2  
//                    h = 1 (integer)  

int columns = (int) ( ( mw - ( h * 11 * p ) ) / ( ( h * 11 * p ) + g ) ) + 1;

在转换为整数类型之前，列计算的结果是1.9999999999999996; 距离2.0的理想结果还差不多。

任何建议最受欢迎。

Answer 1

当你使用浮点运算时，严格的相等几乎毫无意义。 您通常希望与一系列可接受的值进行比较。

请注意，某些值不能完全表示为浮点线索。

了解每个计算机科学家应该知道的关于浮点运算和比较浮点数的内容 。

Answer 2

没有遗嘱问题。

您获得的结果（1.9999999999999996）与数学结果（2）的差异为1E-16。 考虑到您的输入“4.600”，这非常准确。

当然，你确实有一个舍入问题。 C ++中的默认舍入是截断; 你想要类似于Kip的解决方案。 详细信息取决于您的确切域名，您期望round(-x)== - round(x) ？

Answer 3

如果您还没有阅读，那么本文的标题就是正确的。 请考虑阅读它，了解更多关于现代计算机上浮点运算的基本原理，一些陷阱，以及解释为什么它们的行为方式。

Answer 4

如果准确性非常重要，那么您应该考虑使用双精度浮点数而不仅仅是浮点数。 虽然从你的问题来看，它确实看起来你已经是。 但是，检查特定值时仍然存在问题。 你需要代码（假设你正在检查你的值为零）：

if (abs(value) < epsilon)
{
   // Do Stuff
}

其中“epsilon”是一些小但非零的值。

Answer 5

将浮点数舍入为整数的一种非常简单有效的方法：

int rounded = (int)(f + 0.5);

注意：这仅在f始终为正时才有效。 （谢谢j随机黑客​​）

Answer 6

在计算机上，浮点数永远不会精确。 它们总是非常接近。 （1e-16很接近。）

有时候你看不到隐藏的部分。 有时候代数的基本规则不再适用：a * b！= b * a。 有时将寄存器与存储器进行比较会显示出这些微妙的差异。 或者使用数学协处理器与运行时浮点库。 （我一直在做这件事太长了。）

C99定义:(查看math.h ）

double round(double x);
float roundf(float x);
long double roundl(long double x);

。

或者你可以自己动手：

template<class TYPE> inline int ROUND(const TYPE & x)
{ return int( (x > 0) ? (x + 0.5) : (x - 0.5) ); }

对于浮点等价，请尝试：

template<class TYPE> inline TYPE ABS(const TYPE & t)
{ return t>=0 ? t : - t; }

template<class TYPE> inline bool FLOAT_EQUIVALENT(
    const TYPE & x, const TYPE & y, const TYPE & epsilon )
{ return ABS(x-y) < epsilon; }

Answer 7

使用小数： decNumber ++

Answer 8

您可以阅读本文以找到您要找的内容。

你可以得到结果的绝对值看到这里 ：

x = 0.2;  
y = 0.3;  
equal = (Math.abs(x - y) < 0.000001)