为什么这是 n(square) 复杂度？

Question

当有三个 for 循环时，为什么此代码的复杂度为 n^2？ 你怎么知道代码的不同复杂性？ 这是代码：

    int size1= sc.nextInt();
    int size2 = sc.nextInt();

    int value=0;
    for(int k=0;k<size1;k++)
    {
        value++;
        //5 times
        for(int x=0;x<size2;x++)
        {
            value++;
            //15 times
            for(int i=0;i<x;i++)
            {
                value++;
                //15 times
            }
        }
    }


    System.out.println(value);

}

Answer 1

如果我们假设 n=size1=size2，你的代码的复杂度是O(n^3) 。

如果只有 size2=n 和 size1=k（小常数），复杂度是 O(kn^2)，如果我们只考虑变量 n 大的话，就是 O(n^2)。

Answer 2

我认为您的意思是复杂性而不是效率。 这是 O(n^2) 的原因是它具有二次复杂性，因为第三个循环使用第二个变量。

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