Python3中的合并排序

Question

我有一些有效的代码，但我不太明白它为什么有效。 如果有人可以带我浏览其中的几部分，或者解释我的假设错误的地方，我将不胜感激。

这是代码：

def mergeSort(alist):
    print("Splitting ",alist)
    if len(alist)>1:
        mid = len(alist)//2
        lefthalf = alist[:mid]
        righthalf = alist[mid:]

        mergeSort(lefthalf)
        mergeSort(righthalf)

        i=0
        j=0
        k=0
        while i < len(lefthalf) and j < len(righthalf):
            if lefthalf[i] < righthalf[j]:
                alist[k]=lefthalf[i]
                i=i+1
            else:
                alist[k]=righthalf[j]
                j=j+1
            k=k+1

        while i < len(lefthalf):
            alist[k]=lefthalf[i]
            i=i+1
            k=k+1

        while j < len(righthalf):
            alist[k]=righthalf[j]
            j=j+1
            k=k+1
    print("Merging ",alist)

alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
mergeSort(alist)
print(alist)

如果我理解正确，该函数将一遍又一遍地划分列表的左半部分，创建越来越小的子列表，直到它们只有一个项目长，然后移到右半部分。 那是对的吗？ EX: list=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] 会被分解成 [1, 2, 3, 4] 和 [5, 6, 7, 8], 那么函数就会被分解左半部分转化为 [1, 2] 和 [3, 4]，然后将 [1, 2] 转化为 [1] 和 [2]，然后再向后处理。 下一步是将 [3, 4] 分解为 [3] 和 [4]，然后再返回 [5, 6, 7, 8] 并重复所有相同的步骤。 那是对的吗？

我的另一个问题是，不应该将 i 和 j 重置为 0 以重新组合所有小子列表吗？ 例如：对于 [1] 和 [2] 变成 [1, 2] i 和 j 变成 1，但是他们不能指向 [3] 和 [4] 变成 [3, 4] 因为它们都在索引 0。我在这里遗漏了什么？

Answer 1

不要考虑整个过程。 递归思考。 谁关心哪个列表首先被分解？ 您只需要知道：

• 基本情况是否正确？ 在这种情况下，您是否可以通过什么都不做来对包含 1 个或更少元素的列表进行排序？ 答案是肯定的。
• 递归调用是否接近基本情况？ 在这种情况下，列表参数逐渐变小，最终长度为 0 或 1，所以是的。
• 最后但并非最不重要的...假设递归调用做他们应该做的事情，函数的其余部分是否相应地表现？ 在这种情况下，如果你拆分alist ，对每一半进行排序，然后将两半合并到alist ，就像 3 个 while 循环一样，它是否已排序？ 答案是肯定的。

对于您的另一个问题，一次调用中的i 、 j和k完全独立于其他调用中的那些。 即使它们不是，它们也会在while循环开始之前被设置为0 。