如何计算R中低于某个阈值的2个坐标之间的距离？

Question

我有 44,000 个美国邮政编码，它是 R 中相应的质心纬度/经度。这是来自 R 中的“邮政编码”包。我需要计算每个邮政编码之间的距离并保持这些距离小于 5 英里。 问题是计算邮政编码之间的所有距离，我必须创建一个大小为 44,000x44,0000 的向量，由于空间问题，我无法创建该向量。

我检查了 R 中的帖子，最接近我的要求的是吐出 2 个数据集之间的最小距离的经纬度/经度

DB1 <- data.frame(location_id=1:7000,LATITUDE=runif(7000,min = -90,max = 90),LONGITUDE=runif(7000,min = -180,max = 180))
DB2 <- data.frame(location_id=7001:12000,LATITUDE=runif(5000,min = -90,max = 90),LONGITUDE=runif(5000,min = -180,max = 180))

DistFun <- function(ID){
  TMP <- DB1[DB1$location_id==ID,]
  TMP1 <- distGeo(TMP[,3:2],DB2[,3:2])
  TMP2 <- data.frame(DB1ID=ID,DB2ID=DB2[which.min(TMP1),1],DistanceBetween=min(TMP1)      ) 
  print(ID)
  return(TMP2)
}

DistanceMatrix <- rbind_all(lapply(DB1$location_id, DistFun))

即使我们可以修改上面的代码以包含所有距离 <= 5 英里（例如），它的执行速度也非常慢。

是否有一种有效的方法可以到达距离彼此质心 <= 5 英里的所有邮政编码组合？

Answer 1

一次生成整个距离矩阵将非常消耗 RAM，循环遍历每个唯一邮政编码的组合 - 非常耗时。 让我们找到一些妥协。

我建议将zipcode data.frame分成（例如）100 行（借助包bit的chunk功能），然后计算 44336 和 100 点之间的距离，根据目标距离阈值进行过滤，然后继续下一个数据块。 在我的示例中，我将zipcode数据转换为data.table以提高速度并节省 RAM。

library(zipcode)
library(data.table)
library(magrittr)
library(geosphere)

data(zipcode)

setDT(zipcode)
zipcode[, dum := NA] # we'll need it for full outer join

仅供参考 - 这是 RAM 中每条数据的大致大小。

merge(zipcode, zipcode[1:100], by = "dum", allow.cartesian = T) %>% 
  object.size() %>% print(unit = "Mb")
# 358.2 Mb

代码本身。

lapply(bit::chunk(1, nrow(zipcode), 1e2), function(ridx) {
  merge(zipcode, zipcode[ridx[1]:ridx[2]], by = "dum", allow.cartesian = T)[
    , dist := distGeo(matrix(c(longitude.x, latitude.x), ncol = 2), 
                      matrix(c(longitude.y, latitude.y), ncol = 2))/1609.34 # meters to miles
    ][dist <= 5 # necessary distance treshold
      ][, dum := NULL]
  }) %>% rbindlist -> zip_nearby_dt

zip_nearby_dt # not the whole! for first 10 chunks only

       zip.x          city.x state.x latitude.x longitude.x zip.y     city.y state.y latitude.y longitude.y     dist
    1: 00210      Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 00210 Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 0.000000
    2: 00210      Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 00211 Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 0.000000
    3: 00210      Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 00212 Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 0.000000
    4: 00210      Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 00213 Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 0.000000
    5: 00210      Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 00214 Portsmouth      NH   43.00590   -71.01320 0.000000
---                                                                                                              
15252: 02906      Providence      RI   41.83635   -71.39427 02771    Seekonk      MA   41.84345   -71.32343 3.688747
15253: 02912      Providence      RI   41.82674   -71.39770 02771    Seekonk      MA   41.84345   -71.32343 4.003095
15254: 02914 East Providence      RI   41.81240   -71.36834 02771    Seekonk      MA   41.84345   -71.32343 3.156966
15255: 02916         Rumford      RI   41.84325   -71.35391 02769   Rehoboth      MA   41.83507   -71.26115 4.820599
15256: 02916         Rumford      RI   41.84325   -71.35391 02771    Seekonk      MA   41.84345   -71.32343 1.573050

在我的机器上，处理 10 个块需要 1.7 分钟，所以整个处理可能需要 70-80 分钟，不快，但可能令人满意。 我们可以根据可用的 RAM 容量将块大小增加到 200 或 300 行，这将分别缩短 2 或 3 倍的处理时间。

此解决方案的缺点是生成的data.table包含“重复”行 - 我的意思是从 A 点到 B 点以及从 B 到 A 都有距离。这可能需要一些额外的过滤。

Answer 2

我想最有效的算法会首先将空间位置转换为树状数据结构。 不过，您不需要明确地执行此操作，如果您有一个算法可以 1) 将纬度/经度划分为空间索引，2) 告诉您该索引的邻居，那么您可以使用它来过滤您的方形数据。 （这会比构建一棵树效率低，但可能更容易实现。）

geohash就是这样一种算法。 它将连续的纬度/经度转换为二维 bin。 有一个（相当新的）包在 R 中提供 geohash 。 以下是如何使用它解决此问题的一个想法：

首先，使用 geohash 做一些初步校准：

1. 将 lat/long 转换为 bin 精度为p的散列（比如说）

2. 评估哈希是否以与您感兴趣的距离相似的精度进行校准（例如，相邻质心之间的距离为 3-7 英里），如果不是，则返回1并调整精度p

这产生了邮政编码-哈希值关系。

然后，计算每个（唯一的）哈希值的距离

1. 确定它的 (8, bc 散列形成一个二维网格) 最近邻，因此选择 9 个散列值

2. 计算 9 个哈希中所有distGeo之间的成对距离（使用，例如，在问题中使用distGeo ）

3. 返回哈希值的所有 zip-zip 成对距离（例如，在矩阵中）

这会产生一个哈希值- zip-zip 距离对象关系

（在第2步中，最好只计算一次最近邻对。但这可能不是必需的。）

最后，对于每个 zip

1. 使用以上两步（通过hash值作为key）得到zip-zip
   拉链的距离对象
2. 将对象过滤到与焦点 zip 的距离（回想一下，它是与焦点 zip 相邻的一组散列中的所有成对距离）
3. 仅保持距离< 5 miles

这会产生一个拉链-在 5 英里的物体内拉链。 （焦点 zip 5 英里内的 zip 可以存储为一列列表（每个元素都是一个列表），位于一列焦点 zip 旁边的数据框中，或者存储为一个单独的列表，以焦点 zip 作为名称）。

Answer 3

以下是使用spatialrisk的解决方案。 这些函数是用 C++ 编写的，因此速度非常快。 在我的机器上大约需要 25 秒。

library(zipcodeR)
library(spatialrisk)
library(dplyr)

# Zip code data
zipcode <- zipcodeR::zip_code_db

# Radius in meters
radius_meters <- 5000

# Find zipcodes within 5000 meters
sel <- tibble(zipcode) %>%
  select(zipcode, lat, lon = lng) %>%
  filter(!is.na(lat), !is.na(lon)) %>%
  mutate(zipcode_within_radius = purrr::map2(lon, lat, ~points_in_circle(zipcode_sel, .x, .y, radius = radius_meters)[-1,])) %>%
  unnest(cols = c(zipcode_within_radius), names_repair = "unique")