如何检查均匀分布的元素的最大数量？

Question

我有一个数组，我的目标是找出以11的倍数分隔的数组。数组未排序。

Such as [27, 16, 52, 84], this would return 2
        [1, 55, 66, 33] should return 3.
        [99, 8, 52, 32] should return 0

目前，我所需要的基本上是遍历数组中的for-each元素，并乘以11来检查所有其他元素。但是，这使我处于O（n²）运行时，无论如何我都可以优化它？

 static int eval(int [] a) {
       int i, j, k, counter = 0;
       for (i = 0; i < a.length; i++) {
            for (j = 0; j < a.length; j++) {
                if (i != j) {
                   for (k = -9; k < 10; k++) {
                        if (a[i] == a[j] + k*11) {
                            counter++;
                            break;
                        }
                   }
                }
            }
       }
     //if found nothing, will return 0, if found 1 matching, 
     //it should be 2 numbers that share this 11-difference. 
    return counter : counter == 0? 0: counter + 1;
 }

谢谢！

Answer 1

您将需要2个循环来完成此操作。 计算每个元素之间的差，如果该数字是11的倍数，则增加计数器。 返回一半的计数器，就好像您在两个元素之间命中了11的倍数一样，您最终将在循环的后面再次命中相同的两个元素：

 static int eval(int [] a) {
     int counter = 0;
     for (int i = 0; i < a.length; i++) {
         for (int j = 0; j < a.length; j++) {
             if (i != j && Math.abs(a[i] - a[j]) % 11 == 0) {
                 counter++;
             }
         }
     }
     return counter / 2;
 }

Answer 2

例如[11, 22, 34, 45]尚不清楚输出应该是什么。 我将问题解释为要求输入的最大子集的大小，其中子集元素之间的所有差异都是11的倍数，而大小1子集不计算在内。

具有相同残差mod 11的所有输入都以11的倍数间隔，因此我们只需要计算输入中有多少个int分别具有i % 11可能值。 这需要时间成线性的输入大小。

static int eval(int[] a) {
    int[] inputsPerResidue = new int[11];
    for (int i : a) {
        inputsPerResidue[i % 11]++;
    }
    int maxGroupSize = 0;
    for (int groupSize : inputsPerResidue) {
        if (groupSize > 1 && groupSize > maxGroupSize) {
            maxGroupSize = groupSize;
        }
    }
    return maxGroupSize;
}