如何檢查均勻分布的元素的最大數量？

Question

我有一個數組，我的目標是找出以11的倍數分隔的數組。數組未排序。

Such as [27, 16, 52, 84], this would return 2
        [1, 55, 66, 33] should return 3.
        [99, 8, 52, 32] should return 0

目前，我所需要的基本上是遍歷數組中的for-each元素，並乘以11來檢查所有其他元素。但是，這使我處於O（n²）運行時，無論如何我都可以優化它？

 static int eval(int [] a) {
       int i, j, k, counter = 0;
       for (i = 0; i < a.length; i++) {
            for (j = 0; j < a.length; j++) {
                if (i != j) {
                   for (k = -9; k < 10; k++) {
                        if (a[i] == a[j] + k*11) {
                            counter++;
                            break;
                        }
                   }
                }
            }
       }
     //if found nothing, will return 0, if found 1 matching, 
     //it should be 2 numbers that share this 11-difference. 
    return counter : counter == 0? 0: counter + 1;
 }

謝謝！

Answer 1

您將需要2個循環來完成此操作。 計算每個元素之間的差，如果該數字是11的倍數，則增加計數器。 返回一半的計數器，就好像您在兩個元素之間命中了11的倍數一樣，您最終將在循環的后面再次命中相同的兩個元素：

 static int eval(int [] a) {
     int counter = 0;
     for (int i = 0; i < a.length; i++) {
         for (int j = 0; j < a.length; j++) {
             if (i != j && Math.abs(a[i] - a[j]) % 11 == 0) {
                 counter++;
             }
         }
     }
     return counter / 2;
 }

Answer 2

例如[11, 22, 34, 45]尚不清楚輸出應該是什么。 我將問題解釋為要求輸入的最大子集的大小，其中子集元素之間的所有差異都是11的倍數，而大小1子集不計算在內。

具有相同殘差mod 11的所有輸入都以11的倍數間隔，因此我們只需要計算輸入中有多少個int分別具有i % 11可能值。 這需要時間成線性的輸入大小。

static int eval(int[] a) {
    int[] inputsPerResidue = new int[11];
    for (int i : a) {
        inputsPerResidue[i % 11]++;
    }
    int maxGroupSize = 0;
    for (int groupSize : inputsPerResidue) {
        if (groupSize > 1 && groupSize > maxGroupSize) {
            maxGroupSize = groupSize;
        }
    }
    return maxGroupSize;
}