使用 For 循环查找 x 个质数的 Python 代码？

Question

我正在尝试编写一个可以计算 n 个素数的简单程序。 我想通过使用嵌套的 for 循环来做到这一点，其中一个将遍历数字，另一个将该数字除以所有数字，以查看它是否可以被任何东西整除。

我遇到的问题是，在主 for 循环中，我需要从 2 开始，因为 1 会弄乱系统，我不希望它被视为素数。 然而，对于具有起始编号的循环，它还需要一个结束编号，这在这种情况下很困难，因为在循环工作之前很难生成所需的最大素数。

这是我现在正在使用的程序。 我标记 X 的地方是我需要以某种方式为 For 循环添加结束编号的地方。 我想如果我让 For 循环完全打开，并且简单地去掉循环本身中 '1' 会产生的任何东西，那会简单得多，但这感觉就像作弊，我想把它做对。

check = 0
limit = int(input("Enter the amount of Prime Numbers"))
for i in range(2,X):
    check = 0
    if i > 1:
        for j in range(2,i):
            if (i % j) == 0:
                check = 1
    if check == 0:
        print (i)

谢谢你的帮助！

Answer 1

您可以使用生成器对象逐步处理无限数量的数字。

在代码顶部附近的某处插入以下内容：

def infinite_number_generator(initial_value=2):
    """ Generates an infinite amount of numbers """
    i = initial_value
    while True:
        yield i
        i += 1

它的作用是创建一个函数来构造生成器对象，当它们到达yield语句时“暂停”以“yield” yield命令指定的任何值，然后从yield语句下方的下一行继续执行。

Python 自己的range函数本身就是一个生成器的例子，大致相当于（忽略 step 参数和其他特性）

def range(start, end):
    i = start
    while i < end:
        yield i
        i += 1

所以你的程序看起来像这样：

def infinite_number_generator(initial_value=2):
    """ Generates an infinite amount of numbers """
    i = initial_value
    while True:
        yield i
        i += 1

check = 0
limit = int(input("Enter the amount of Prime Numbers"))
for i in infinite_number_generator():
    check = 0
    for j in range(2,i):
        if (i % j) == 0:
            check = 1
    if check == 0:
        print (i)
    if i == limit:
        break

我还应该指出，您提供的代码有问题 - 它永远不会停止打印，因为没有检查您是否已经找到了质数的limit数量。

Answer 2

这应该做你想做的。

check = 0
limit = int(input("Enter the amount of Prime Numbers"))
counter = 0
i = 2
while counter < limit:
    check = 0
    if i > 1:
        for j in range(2,i):
            if (i % j) == 0:
                check = 1
    if check == 0:
        counter += 1
        print (i)

    i += 1

Answer 3

在您的代码中，您以 2 开始i并始终递增 1，因此i将始终保持大于 1，因此if i > 1的测试是无用的。 为了提高效率，您可以在 i 或 i/2 的平方处停止检查（[i/2 + 1, i[ 中没有除数）。 您可以按如下方式更新您的代码：

n = int(input("Enter the amount of Prime Numbers: "))
FoundPrimes = 0
i = 2
while FoundPrimes < n:
    isPrime = True
    for j in range(2,1 + i//2):
        if (i % j) == 0:
            isPrime = False
    if isPrime:
        FoundPrimes += 1
        print(i, end = '\t')
    i += 1