当自变量是矩阵时，如何在R的lm（）中使用*运算符

Question

我使用lm()拟合多个多变量线性模型

基本上，matrix1保存因变量（y），Matrix2保存因变量（x）

model.1<-lm(matrix1[, 1] ~ matrix2)

其中matrix2具有可变数量的列，具体取决于我要在回归中使用的参数的特定组合，而matrix2没有零值列。

该语句对于在独立变量（IV）之间没有相互作用的线性模型（例如： a0 + a1*x1 + a2*x2 ... ）的线性模型很好用，但是如果我要介绍IV手册之间的相互作用，则表明在变量之间使用运算符*（ model.1 <- lm(matrix1[, 1] ~ x1 * x2 * x3) （ model.1 <- lm(matrix1[, 1] ~ x1 * x2 * x3) ）。 IV放在矩阵中时如何应用？

Answer 1

1） SO问题应该可以提供可重复的测试数据，但是这里我们已经使用内置的data.frame anscombe为您完成了测试。 定义测试数据后，我们定义一个数据框，其中包含所需的列和适当的公式。 最后，我们调用lm ：

# test data
matrix1 <- as.matrix(anscombe[5:8])
matrix2 <- as.matrix(anscombe[1:4])

DF <- data.frame(matrix1[, 1, drop = FALSE], matrix2) # cols are y1, x1, x2, x3, x4
fo <- sprintf("%s ~ (.)^%d", colnames(matrix1)[1], ncol(matrix2))  # "y1 ~ (.)^4"

lm(fo, DF)

给予：

Call:
lm(formula = fo, data = DF)

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2           x3           x4        x1:x2  
    12.8199      -2.6037           NA           NA      -0.1626       0.3628  
      x1:x3        x1:x4        x2:x3        x2:x4        x3:x4     x1:x2:x3  
         NA           NA           NA           NA           NA      -0.0134  
   x1:x2:x4     x1:x3:x4     x2:x3:x4  x1:x2:x3:x4  
         NA           NA           NA           NA  

2）对此的一种变体，它在Call:给出了更好的结果Call: lm输出的一部分如下。 我们从上面使用DF 。 do.call将传递fo变量的内容而不是其名称，以便我们在输出的Call:部分中看到该公式。 另一方面， quote(DF)用于强制名称DF显示而不是data.frame的内容。

lhs <- colnames(matrix1)[1]
rhs <- paste(colnames(matrix2), collapse = "*")
fo <- paste(lhs, rhs, sep = "~")  # "y1~x1*x2*x3*x4"
do.call("lm", list(fo, quote(DF)))

给予：

Call:
lm(formula = "y1 ~ x1*x2*x3*x4", data = DF)

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2           x3           x4        x1:x2  
    12.8199      -2.6037           NA           NA      -0.1626       0.3628  
      x1:x3        x2:x3        x1:x4        x2:x4        x3:x4     x1:x2:x3  
         NA           NA           NA           NA           NA      -0.0134  
   x1:x2:x4     x1:x3:x4     x2:x3:x4  x1:x2:x3:x4  
         NA           NA           NA           NA