ULP计算浮点

Question

我目前正在学校里写“新语言”，我必须开设一门数学课。

规范之一是实现ulp方法，例如Java中的Math.ulp（）。 我们正在研究浮点类型。

我找到了许多有趣的资源，但仍然无法计算出浮点的ulp。

AFAIK，如果

然后

但是，如何在没有任何lib的情况下获得这种标准化形式的float？ 以及如何获取参数e＆n + 1？

谢谢您的帮助，

最好的祝福，

Answer 1

我不确定Java是否可以使用别名来获取浮点数的位模式（有足够接近的替代方法，如答案的第二部分所示），但是如果这样做，则e是位23到30（符号为31）减去某个常数（如该格式的Wikipedia描述，除非数字为次正规，否则为127），而n是固定的（在这种情况下为23位，如果包含隐式1，则为24）。

建议您使用一个可以为您正确完成此工作的库。

我在（而不是间接地）的注释中得到通知的另一种选择是将浮点数转换为int。 我将直接编写一段代码。 我不精通Java（由于缺少包/类说明符，代码可能无法立即工作（floatToIntBits和intToFloatBits是类java.lang.Float的静态方法）。这与上面的建议不同，因为它是有点非常规，但是它比您在问题本身中建议的代码具有更好的性能。

float ulp(float x) {
    int repr;
    float next;
    if (Float.isNaN(x)) return Float.NaN; //special handling, to be safe
    repr = Float.floatToIntBits(x);
    x++; //will work correctly independently of sign
    next = Float.intBitsToFloat(repr)
    return next-x;
}