多变量非线性回归或曲线拟合Matlab

Question

我有一组嘈杂的数据，虽然我想在MATLAB中拟合一个自定义方程。 接下来，我将获取系数的值并将其用于我的算法中。 但是我被困住了，我不知道为什么。 我使用一个非线性方程a + b * log10（x1-dcos（alpha-x2）），其中x1，x2和响应值是已知的。 第一个问题是a，b和alpha的系数必须有界。 例如，这里的Alpha角度只能在0到360之间变化。我不知道如何使用曲线拟合工具箱来实现。

我还尝试了其他选项，例如MATLAB中的非线性回归技术（fitnlm，lsqcurvefit等），由于我对这些变量没有界限，这被证明是令人失望的。 因此，尽管拟合度非常好，但系数仍然太差。

因此，问题1：如何使用曲线拟合来拟合多个变量？ 问题2：如果那不可能，那么除了非线性回归之外，我还可以使用其他哪些技术。

提前很多准备！ 祝你有美好的一天 ！

Answer 1

好吧，如果我遇到您的问题，您有一组数据，对于变量x1和x2以及结果y，您希望使用以下等式对其进行建模：

y =  a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2)) % I suppose that dcos = cosd, I do not really known this functions

首先，我将为此值创建数据：

function y = getting_data(x1,x2)

a = 3;
b = 5;
alpha = 120;

y =  a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2));

现在让我们生成de数据集

>> % generate the data sets
>> x1 = 9 .* rand(1000,1) + 1; % random values [1,10]
>> x2 = 360 .* rand(1000,1); % random values [0,360]
>> y = getting_data(x1,x2); % the values for the function

创建一个使用曲线拟合模型的函数

function myfit = fitting_data(x1,x2,y)

myfittype = fittype('a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))',...
    'dependent',{'y'},'independent',{'x1','x2'},...
    'coefficients',{'a','b','alpha'})

myfit = fit([x1 x2],y,myfittype)

注意输入向量，它应该是拟合函数的nx1

最后我们得到系数：

>> fitting_data(x1,x2,y)

myfittype = 

     General model:
     myfittype(a,b,alpha,x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))
Warning: Start point not provided, choosing random start point. 
> In curvefit.attention.Warning/throw (line 30)
  In fit>iFit (line 299)
  In fit (line 108)
  In fitting_data (line 7) 

     General model:
     myfit(x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =           3  (3, 3)
       b =           5  (5, 5)
       alpha =         120  (120, 120)


     General model:
     ans(x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =           3  (3, 3)
       b =           5  (5, 5)
       alpha =         120  (120, 120)

代表我们猜测的价值

像这样分隔con（A-B）也会很有用：

还要记住