如何从R glm（）系数中获得泊松分布“λ”

Question

我的R脚本在下面产生glm（）coeffs。 那么，泊松的lambda是多少？ 应该是〜3.0，因为这就是我用来创建发行版的内容。

Call:
glm(formula = h_counts ~ ., family = poisson(link = log), data = pois_ideal_data)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-22.726  -12.726   -8.624    6.405   18.515  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  8.222532   0.015100  544.53   <2e-16 ***
h_mids      -0.363560   0.004393  -82.75   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

Null deviance: 11451.0  on 10  degrees of freedom
Residual deviance:  1975.5  on  9  degrees of freedom
AIC: 2059

Number of Fisher Scoring iterations: 5


random_pois = rpois(10000,3)
h=hist(random_pois, breaks = 10)
mean(random_pois) #verifying that the mean is close to 3.
h_mids = h$mids 
h_counts = h$counts  
pois_ideal_data <- data.frame(h_mids, h_counts) 
pois_ideal_model <- glm(h_counts ~ ., pois_ideal_data, family=poisson(link=log))
summary_ideal=summary(pois_ideal_model)
summary_ideal

Answer 1

似乎您要对汇总或合并的数据进行泊松拟合； 这不是glm所做的。 我快速寻找了使分布适合固定数据的固定方法，但找不到一个。 似乎早期版本的bda软件包可能提供了此功能，但现在不提供。

从根本上讲，您需要做的是设置一个负对数似然函数，该函数计算(# counts)*prob(count|lambda)并使用optim()将其最小化； 下面使用bbmle软件包给出的解决方案在bbmle要稍微复杂一些，但可以为您带来更多好处，例如轻松计算置信区间等。

设置数据：

set.seed(101)
random_pois <- rpois(10000,3)
tt <- table(random_pois)
dd <- data.frame(counts=unname(c(tt)),
                 val=as.numeric(names(tt)))

在这里我使用table ，而不是hist因为离散数据柱状图是挑剔的（具有整数分割点往往使事情变得扑朔迷离，因为你必须要小心右VS左封）

为bbmle的泊松数据设置密度函数（要与bbmle的公式接口一起使用，第一个参数必须称为x ，并且必须具有对log参数）。

 dpoisbin <- function(x,val,lambda,log=FALSE) {
     probs <- dpois(val,lambda,log=TRUE)
     r <- sum(x*probs)
    if (log) r else exp(r)
 }

适合lambda（日志链接可帮助防止负lambda值引起的数值问题/警告）：

library(bbmle)
m1 <- mle2(counts~dpoisbin(val,exp(loglambda)),
        data=dd,
        start=list(loglambda=0))
all.equal(unname(exp(coef(m1))),mean(random_pois),tol=1e-6)  ## TRUE
exp(confint(m1))
##    2.5 %   97.5 % 
## 2.972047 3.040009 

Answer 2

你在这里做什么？？？！！！ 您使用了glm来拟合发行版？？？

好吧，这样做并非没有可能，但是可以通过以下方式完成：

set.seed(0)
x <- rpois(10000,3)
fit <- glm(x ~ 1, family = poisson())

即，我们使用仅截距回归模型拟合数据。

fit$fitted[1]
# 3.005

这与：

mean(x)
# 3.005