R的多元霍克斯分布

Question

我有一个用户可以点击的N个类别的列表。 可以说完全有K这样的用户。 我有过去3个月的数据，告诉哪个用户点击了哪个类别的日期多少次。 对于前 - 2016年6月20日：[10,15,12,15]}这个词是针对特定用户的，并且在6月20日说他点击了类别10,12一次和15次两次。

鉴于此数据，我想使用多变量Hawks分布对此进行建模，以便我可以根据已点击的过去类别（相同和不同类别）预测用户将点击哪些类别。

我已经看了很多例子。 http://jheusser.github.io/2013/09/08/hawkes.html使用ptproc包使用单变量Hawks发行版。 但是，ptproc现在不存在了。

我想提供平均值，alpha和beta参数的随机初始化，并希望模型使用EM算法执行最大似然估计，以找到参数的最佳值并将其返回。

使用hawkes包，

library(hawkes)
lambda0 <- c(0.2,0.2)
alpha   <- matrix(c(0.5,0,0,0.5),byrow=TRUE,nrow=2)
beta    <- c(0.7,0.7)
history <- simulateHawkes(lambda0,alpha,beta,3600)
l       <- likelihoodHawkes(lambda0,alpha,beta,history)

这计算了一些随机初始化参数的可能性。 如何通过使用EM算法找到最佳参数并最大化多变量Hawkes分布的可能性？

谢谢！

Answer 1

params_hawkes <- optim(c(rep(1,2), rep(0.2,4),rep(2,2)), nloglik_bi_hawkes, history = history)

optim函数可用于查找最佳参数。

nloglik_bi_hawkes <- function(params, history){
mu <- c(params[1],params[2])
alpha <- matrix(c(params[3],params[4],params[5],params[6]),byrow=TRUE,nrow=2)
beta <- c(params[7], params[8])
return(likelihoodHawkes(mu, alpha, beta, history))
}

这里，alpha，beta和mu被初始化为随机值，然后通过最小化负对数似然来更新。

最后的参数列表存储在param_hawkes中