为32位纹理（R11F_G11F_B10F）的每个像素存储3个带符号的浮点数（从-4到4）。

Question

编码方式

作为当前正在使用的图形应用程序的一部分，我需要为32位纹理的每个像素存储三个带符号的浮点数。 目前，为了达到这个目标，我正在使用以下C ++函数：

void encode_full(float* rgba, unsigned char* c) {
    int range = 8;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        rgba[i] += range / 2;
        rgba[i] /= range;
        rgba[i] *= 255.0f;         
        c[i] = floor(rgba[i]);
    }
    c[3] = 255;
}

尽管此编码功能带来了相当大的精度损失，但由于考虑值的范围限于间隔（-4,4），因此使情况变得更好。

尽管如此，即使函数产生了不错的结果，我认为我可以通过利用alpha通道（当前未使用）来获得更高的精度，从而做得更好。 特别是我在考虑对第一个浮点使用11位，对第二个浮点使用11位，对于最后一个浮点使用10位，即10-10-10-2（未使用）。 OpenGL具有类似的格式，称为R11F_G11F_B10F。

但是，在为这种特定格式提供编码功能时遇到了一些困难。 有谁知道如何用C ++编写这样的函数？

解码

在解码方面，这是我在着色器中使用的功能。

float3 decode(float4 color) { 
    int range = 8;
    return color.xyz * range - range / 2; 
}

请注意，着色器是用Cg编写的，并在Unity引擎中使用。 此外，请注意，Unity的Cg着色器实现仅处理Cg语言的一个子集（例如，不支持打包/解包功能）。

如果可能的话，连同编码功能一起，将对解码功能的帮助有所帮助。 谢谢！

编辑

我已经提到过R11F_G11F_B10F仅作为参考帧，用于在色彩通道之间分配位。 我不希望使用浮点表示法，因为这实际上暗示了给定范围的精度损失，正如某些答案所指出的那样。

Answer 1

“ 10位”转换为0到1023之间的整数，因此从[-4.0，+ 4.0]的映射平凡是floor((x+4.0) * (1023.0/8.0)) 。 对于11位，用2047代替。

解码是另一种方式(y*8.0/1023.0) - 4.0 。

Answer 2

我认为使用GL_R11F_G11F_B10F对您的情况没有帮助。 就像格式名称所暗示的那样，此处的组件是11位和10位浮点数 ，这意味着它们以尾数和指数形式存储。 更具体地说，从规范：

无符号的11位浮点数没有符号位，5位指数（E）和6位尾数（M）。

无符号的10位浮点数没有符号位，5位指数（E）和5位尾数（M）。

在这两种情况下，与浮点格式一样，尾数有一个隐含的前导1位。 因此，尾数在11位情况下具有7位精度，在10位情况下具有6位精度。

这低于您当前使用的8位精度。 现在，重要的是要了解浮点大小写的精度相对于数字大小是不均匀的。 因此，非常小的数字实际上比8位定点数字具有更高的精度，而范围顶部的数字则具有较差的精度。 如果您使用[-4.0，4.0]范围的自然映射到正浮点数，例如在转换为11/10位带符号浮点数之前简单地添加4.0，对于接近-4.0的值，您将获得更好的精度，但是值接近4.0时精度较差。

浮点格式的主要优点实际上是它们可以存储更大范围的值，同时仍保持良好的相对精度。

只要您希望内存使用保持在4字节/像素，那么更好的选择是GL_RGB10类的格式，每个组件的实际精度为10位。 这与GL_RGB10_A2 （及其未签名的同级GL_RGB10_A2UI ）非常相似，不同之处在于它不会公开您不使用的alpha组件。

如果您愿意将内存使用量增加到超过4字节/像素，则可以有很多选择。 例如， GL_RGBA16将为您提供每个组件16位的定点精度。 GL_RGB16F为您提供16位浮点数（相对精度为11位）。 或者，您可以使用GL_RGB32F ，它为每个组件提供32位浮点数。