C ++：查找大于给定整数的第一个质数

Question

问：如何找到，对于给定的整数n ，第一个素数大于n ？

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到目前为止我自己的工作

我设法编写了一个程序来检查给定的整数是否是质数：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool is_prime (int n)
{
    int i;
    double square_root_n = sqrt(n) ;
    for (i = 2; i <= square_root_n ; i++)
    {
        if (n % i == 0){
            return false;
            break;
        }
    }
    return true;
}

int main(int argc, char** argv)
{
    int i;
    while (true)
    {
        cout << "Input the number and press ENTER: \n";
        cout << "To exit input 0 and press ENTER: \n";
        cin >> i;
        if (i == 0)
        {
            break;
        }
        if (is_prime(i))
        cout << i << " is prime" << endl;
        else
        cout << i << " isn't prime'" << endl;
    }
    return 0;
}

但是，我正在努力从这一点着手。

Answer 1

您有一个函数is_prime(n)和一个数字n ，并且您想要返回最小的数字q这样is_prime(q)==true和n <= q ：

int q = n;
while (!is_prime(q)) {
    q++;
}
// here you can be sure that
// 1. q is prime
// 2. q >= n       -- unless there was an overflow

如果您想提高效率，可以显式检查偶数情况，并每次增加2。

这是一个通用主题的具体示例：如果您具有测试功能和用于生成元素的方法，则可以生成通过测试的元素：

x = initial_value
while (something) {
    if (test(x)) {
        // found!
        // If you only want the first such x, you can break
        break;
    }
    x = generate(x)
}

（请注意，这不是有效的C ++代码，它是伪代码）

Answer 2

int i;
**int k_koren_od_n = (int)(sqrt(n) + 0.5)**
for (i = 2; i <= k_koren_od_n ; i++){

要解决投放问题，您可能需要添加此修复程序。