Haskell不会懒惰地评估

Question

isqrt :: Integer -> Integer
isqrt = floor . sqrt . fromIntegral

primes :: [Integer]
primes = sieve [2..] where
 sieve (p:ps) = p : sieve [x | x <- ps, x `mod` p > 0]

primeFactors :: Integer -> [Integer]
primeFactors n = takeWhile (< n) [x | x <- primes, n `mod` x == 0]

这是我的代码。 我想您猜到了我想做什么：使用无限质数列表的给定数质数的列表。 但是，这段代码的评价并不懒惰。

当我使用ghci和:l mycode.hs并输入primeFactors 24 ，结果为[2, 3 （并且光标一直在那里闪烁），没有其他Prelude>提示。 我认为那里是一个问题。 我究竟做错了什么？

谢谢。

Answer 1

takeWhile永远不会因复合参数而终止。 如果n是复合的，则它没有素数>= n ，因此takeWhile只会坐在那里。

将takeWhile应用于素数列表，然后使用n mod x过滤结果，如下所示：

primeFactors n = [x | x <- takeWhile (<= n) primes, n `mod` x == 0]

（使用<=代替<以获得最大的正确性，因此素数的素数将由该数组成）。

Answer 2

举例说明发生了什么：

http://sketchtoy.com/67338195

Answer 3

您的问题不是直接takeWhile ，而是列表理解。

[x | x <- primes, n `mod` x == 0]

对于n = 24 ，我们得到24 `mod` 2 == 0和24 `mod` 3 == 0 ，因此此列表理解的值从2 : 3 : ... 。 但是请考虑...部分。

列表理解必须保持从primes提取值并检查24 `mod` x == 0 。 由于不再有24素数因子，因此没有任何东西会通过该测试并作为列表理解的第三个值发出。 但是，由于总是有另一个质数要测试，因此它将永远不会停止并得出结论，列表的其余尾部为空。

因为这是懒惰的评估，所以如果您只要求列出此列表的前两个元素，那么您就可以了。 但是，如果你的程序需要有史以来第三个（甚至只是为了知道是否有第三个要素），那么列表解析会就冒永远试图想出一个。

takeWhile (< 24)一直从其参数中拉出元素，直到找到非< 24元素。 2和3都通过了该测试，因此takeWhile (< 24) 确实需要知道列表理解的第三个元素是什么。

但是takeWhile并不是真正的问题； 问题是您写了一个列表理解来查找所有主要因素（然后什么也没有），然后尝试对结果进行过滤以切断对所有可能的更高质数的无限探索。可能是因素。 如果您停止考虑，那真的没有任何意义。 根据定义，不是主要因子的任何事物都不能成为该列表的元素，因此您不能从该列表中滤除大于n的非因子。 取而代之的是，您需要过滤对列表理解的输入 ，以便它不会尝试探索无限空间，如@nm的答案所示。