Haskell不會懶惰地評估

Question

isqrt :: Integer -> Integer
isqrt = floor . sqrt . fromIntegral

primes :: [Integer]
primes = sieve [2..] where
 sieve (p:ps) = p : sieve [x | x <- ps, x `mod` p > 0]

primeFactors :: Integer -> [Integer]
primeFactors n = takeWhile (< n) [x | x <- primes, n `mod` x == 0]

這是我的代碼。 我想您猜到了我想做什么：使用無限質數列表的給定數質數的列表。 但是，這段代碼的評價並不懶惰。

當我使用ghci和:l mycode.hs並輸入primeFactors 24 ，結果為[2, 3 （並且光標一直在那里閃爍），沒有其他Prelude>提示。 我認為那里是一個問題。 我究竟做錯了什么？

謝謝。

Answer 1

takeWhile永遠不會因復合參數而終止。 如果n是復合的，則它沒有素數>= n ，因此takeWhile只會坐在那里。

將takeWhile應用於素數列表，然后使用n mod x過濾結果，如下所示：

primeFactors n = [x | x <- takeWhile (<= n) primes, n `mod` x == 0]

（使用<=代替<以獲得最大的正確性，因此素數的素數將由該數組成）。

Answer 2

舉例說明發生了什么：

http://sketchtoy.com/67338195

Answer 3

您的問題不是直接takeWhile ，而是列表理解。

[x | x <- primes, n `mod` x == 0]

對於n = 24 ，我們得到24 `mod` 2 == 0和24 `mod` 3 == 0 ，因此此列表理解的值從2 : 3 : ... 。 但是請考慮...部分。

列表理解必須保持從primes提取值並檢查24 `mod` x == 0 。 由於不再有24素數因子，因此沒有任何東西會通過該測試並作為列表理解的第三個值發出。 但是，由於總是有另一個質數要測試，因此它將永遠不會停止並得出結論，列表的其余尾部為空。

因為這是懶惰的評估，所以如果您只要求列出此列表的前兩個元素，那么您就可以了。 但是，如果你的程序需要有史以來第三個（甚至只是為了知道是否有第三個要素），那么列表解析會就冒永遠試圖想出一個。

takeWhile (< 24)一直從其參數中拉出元素，直到找到非< 24元素。 2和3都通過了該測試，因此takeWhile (< 24) 確實需要知道列表理解的第三個元素是什么。

但是takeWhile並不是真正的問題； 問題是您寫了一個列表理解來查找所有主要因素（然后什么也沒有），然后嘗試對結果進行過濾以切斷對所有可能的更高質數的無限探索。可能是因素。 如果您停止考慮，那真的沒有任何意義。 根據定義，不是主要因子的任何事物都不能成為該列表的元素，因此您不能從該列表中濾除大於n的非因子。 取而代之的是，您需要過濾對列表理解的輸入 ，以便它不會嘗試探索無限空間，如@nm的答案所示。