有向图上的弗洛伊德循环检测算法

Question

如何使用 Floyd 的循环检测算法来计算有向图中的循环长度？ 我遇到的大多数链接都解释了链表上的 Flyod 循环算法，但是如何将相同的算法用于有向图？

Answer 1

当两个指针到达时，此时指针a走了k步，指针b走了2k步，所以循环的长度除以k。 因此，可以通过将指针 a 移动到节点 x 并逐步推进指针直到它们再次相遇来找到属于循环的第一个节点。

a = x;
while (a != b) {
a = succ(a);
b = succ(b);
}
first = a;

在此之后，循环的长度可以计算如下：

b = succ(a);
length = 1;
while (a != b) {
b = succ(b);
length++;
}

参考：“竞争性编程指南：通过竞赛教科书学习和改进算法”Antti Laaksonen