有向圖上的弗洛伊德循環檢測算法

Question

如何使用 Floyd 的循環檢測算法來計算有向圖中的循環長度？ 我遇到的大多數鏈接都解釋了鏈表上的 Flyod 循環算法，但是如何將相同的算法用於有向圖？

Answer 1

當兩個指針到達時，此時指針a走了k步，指針b走了2k步，所以循環的長度除以k。 因此，可以通過將指針 a 移動到節點 x 並逐步推進指針直到它們再次相遇來找到屬於循環的第一個節點。

a = x;
while (a != b) {
a = succ(a);
b = succ(b);
}
first = a;

在此之后，循環的長度可以計算如下：

b = succ(a);
length = 1;
while (a != b) {
b = succ(b);
length++;
}

參考：“競爭性編程指南：通過競賽教科書學習和改進算法”Antti Laaksonen