左，右和父对象的堆位移宏

Question

我正在阅读有关堆的文章，该文章描述了您可以通过位移操作来访问左子项， RIGHT / LEFT子项和PARENT 。 虽然“左撇子和父母”似乎微不足道，但我不确定右撇子是否正确。 我是否只需要添加一个？

这是本书的摘录：MIT算法简介：

“类似地， RIGHT过程可以通过将i的二进制表示左移一位位置，然后再添加1作为低阶位来快速计算2i +1。”

访问操作：

左：2 * i

i<<1

右：2 * i + 1

(i<<1)+1

父母：i / 2

i>>1

Answer 1

这是堆的工作方式-对于每个节点，您都可以轻松获得：

1. 父级-只需将节点索引除以2（ N / 2 ）
2. 左子-索引乘以2（ N * 2 ）
3. 右子-将索引乘以2并将新索引乘以1（ N * 2 + 1 ）

很容易证明，两个不同的节点不能具有相同的子节点。

假设N1 ， N2和C是堆节点。 N1 != N2以及C.is_child_of(N1)和C.is_child_of(N2) ，其中C.is_child_of(N)当C是N左或右子C.is_child_of(N)时返回true 。 然后：

1. 如果C是N1和N2的左子代，则N1 * 2 = N2 * 2 <=> N1 = N2
2. 类似地，如果C是N1和N2的右子，则N1 * 2 + 1 = N2 * 2 + 1 <=> N1 = N2
3. 如果C是N1的左子代，而C是N2的右子代，则N1 * 2 = N2 * 2 + 1是不正确的，因为N1 * 2为偶数， N2 * 2 + 1为奇数。

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请注意，按位访问操作不正确-您应该将索引移位1，而不是2，因为N << M为N * 2^M 我还建议您使用普通除法/乘法而不是移位-编译器知道如何优化代码。

Answer 2

Int i上左移一位的位置等于2*i

如果我们将i作为数组的索引：
-左孩子的索引可以使用以下方法获得：

i << 1

-正确的孩子的索引

(i<<1)+1

-父母：

i>>1

（相当于i / 2）

不要忘记我们在这种情况下认为数组的初始索引为1。