时间复杂度：While循环和嵌套的for循环[java]

Question

因此，我才刚刚开始学习时间复杂性，对此我有些“了解”，但是我对如何处理此代码段有些困惑。 我读过其他文章，但是除非有人拒绝我要说的话，否则我很难掌握所有内容。 有点像打耳光。

public int example(int[] array) {

    int result = 15;
    int i = array.length;

    while(i > 1)
    {
      for(int x = 0; x < array.length;x++)
      {
        result+= 1;
        result+=2*array[x];
      }
      i = i/2; 
    }
return result;
}

好吧，我只算算术运算。 根据我的信念，如果我错了（可能是错），请纠正我，

x ++发生n次。

result + = 1次发生n次。

结果+ = 3 * array [x]发生2n次

共计4n次

并且我= i / 2发生登录时间

那么正确的方程式是4nlogn ??

Answer 1

您使用4n*log(n)处在正确的轨道上。 但是，请注意，由于O时间复杂度较大，因此将删除常量，因此将为O(n*log(n)) 。

由于O定义大而删除了常数：如果f(z) <= c*g(z)对于所有z >某个数，则f(x)为O(g(x)) 。 这里的关键是c ，它可以是任何常数。 即使您的f(x)是100x您仍然可以拥有c=200而g(x)仍然会更大。

附带说明一下，由于我们可以分解出常量，因此在计算大的O时间复杂度时不必计数每个操作。 您只需要查看循环。 一次发生n次，另一次发生log(n)次。 因此它是O(n*log(n)) 。 该代码可以在每个循环内执行1000次操作，也可以执行2次。因为常量是从我们的O方程中分解出来的，所以该数目无关紧要。 只有循环的数量和性质。